後繼和前驅
定義：乙個結點的後繼，是大於x.key的最小關鍵字的結點。
乙個結點的前驅，是小於x.key的最大關鍵字的結點。
思路：找乙個結點的前驅或者後繼，無非是在三個區域找。
首先分析前驅：
滿足兩個條件，一是要小於當前鍵值，那麼只有lp和ls區可以找。
二要求是其中最大的值。我們知道，對於lp來說，x、ls、rs都屬於他的右子樹，那麼，x、ls和rs都是大於它的。
所以很顯然，前驅就是ls中的最大值，即前驅 = 左子樹中的最大值。條件是：存在左子樹。
那不存在左子樹只有左父母的情況呢？
那只能在lp上找了，lp也具有兩部分，第一部分是lp的ls，lp的ls雖然滿足小於x的條件，但是lp的ls中所有元素都是小於lp的，所以至少也是lp。
還有一部分，lp可能有左父母或者右父母，顯然，右父母大於他的所有左子樹，包括x，條件一都不滿足，顯然不行。左父母小於lp，所以它競爭不過lp。
所以最終結論就是，在只有左父母，沒有左子樹的情況，前驅 = 左父母的值。
那不存在左子樹和左父母的情況呢？
那就只剩下右子樹和右父母了，顯然，右子樹肯定不行，它的所有元素都大於x。那就只能在右父母中找了，畢竟雖然右父母大於它，但是右父母也有左/右父母和右子樹。
右父母的右父母，和右子樹都不行，都大於右父母本身，更大於x了。那就只能在右父母的左父母上找了，對於左父母來說，他的右子樹全都大於他，即包括x的右父母和x，所以，此時找到的左父母就是我們的前驅。
所以，不存在左子樹和左父母的情況，前驅 = 右父母的左父母（如果右父母不存在左父母，就一直往上遍歷，直至出現左父母）。
分析完畢。下面是**實現。
因為我們的二叉樹的結點只有left和right指標，所以這題感覺要用遞迴來做，或者棧。下面我們用棧寫乙個吧（時間複雜度是o（n））
bintree predecessor(bintree x,bintree bst)插播乙個遞迴和棧的區別：bintree par,son;
son =x;
while((par = pop(s))->right!=son)son = par;//
相當於case2&3結合，直至找到左母親為止。
return
par;}}
接著分析後繼：（模擬前驅，如果前驅看懂了可以不用看，基本上是一樣的分析思路）
滿足兩個條件，一是要大於當前鍵值，那麼只有rp和rs區可以找。
二要求是其中最小的值。我們知道，對於rp來說，x、ls、rs都屬於他的左子樹，那麼，x、ls和rs都是小於它的。
所以很顯然，前驅就是rs中的最小值，即後繼 = 右子樹中的最小值。條件是：存在右子樹。
那不存在右子樹只有右父母的情況呢？
那只能在rp上找了，rp也具有兩部分，第一部分是lp的rs，rp的rs雖然滿足大於x的條件，但是rp的rs中所有元素都是大於lp的，所以找後繼，至少也得是rp。
還有一部分，rp可能有左父母或者右父母，顯然，左父母小於他的所有右子樹，包括x，條件一都不滿足，顯然不行。右父母大於rp，所以它競爭不過rp。
所以最終結論就是，在只有右父母，沒有右子樹的情況，後繼 = 右父母的值。
那不存在右子樹和右父母的情況呢？
那就只剩下左子樹和左父母了，顯然，左子樹肯定不行，它的所有元素都小於x。那就只能在左父母中找了，畢竟雖然左父母小於它，但是右父母也有它本身的左/右父母和左子樹。
左父母的左父母，和左子樹都不行，都小於左父母本身，更小於x了。那就只能在左父母的右父母上找了，對於它的右父母來說，他的左子樹全都小於他，即包括x的左父母和x，所以，此時找到的右父母就是我們的後繼。
所以，不存在右子樹和右父母的情況，後繼 = 左父母的右父母（如果左父母不存在右父母，就一直往上遍歷，直至出現右父母）。
分析完畢。下面是**實現，同樣是用棧實現。
bintree successor(bintree x,bintree bst)基本上是一樣的。bintree par,son;
son =x;
while((par = pop(s))->left!=son )son =par;
return
par;}}
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