最大間隙問題

問題描述：

最大間隙問題：給定n 個實數x1, x2 ,..., xn，求這n 個數在實軸上相鄰2 個數之間的最大差值。假設對任何實數的下取整函式耗o(1)，設計解最大間隙問題的線性時間演算法。

程式設計任務：

對於給定的n 個實數x1,x2,...,xn，程式設計計算它們的最大間隙。

資料輸入：

輸入資料由檔名為input.txt的文字檔案提供。檔案的第1 行有1 個正整數n。接下來的1 行中有n個實數 x1,x2,...,xn 。

結果輸出:

程式執行結束時，將找到的最大間隙輸出到檔案output.txt中。

輸入檔案示例輸出檔案示例

input.txt

52.3 3.1 7.5 1.5 6.3

output.txt

3.2

問題分析：

1.找出n個資料中的最大值max和最小值min

2.將max-min的長度平均分為n-1份，這裡將這n-1個線段叫做n-1個桶，那麼剩下的n-2個元素將必將落在這n-1個桶裡，並且肯定有乙個桶是空的（除了min和max），這裡有個規律，同乙個桶內的數之間的間隙都小於等於桶的大小，而相鄰兩個非空桶邊界（這裡的桶的邊界指的是桶裡最大和最小的數）之間的間隙肯定有乙個大於等於桶的大小（因為n-1個桶裡至少有乙個空桶）。所以，n個數之間最大間隙肯定等於相鄰非空桶邊界之間的最大間隙。

源**如下：

#include

#define min -10000000

#define max 100000000

double maxgap(double a,int n)

for(i=0;i

//printf("min is %f,max is %f\n",min,max);

double bucket_gap=(max-min)/(n-1);

for(i=0;i

if(bucket_min[index]>a[i])

bucket_min[index]=a[i];

bucket_count[index]++;

//printf("%lf,%lf\n",bucket_max[i],bucket_min[i]);

}double maxgap=-1;

double left,right;

for(i=0;i

j++;

}double gap=right-left;

if(gap>maxgap)

maxgap=gap;

i=j;

if(i==n-2)

break;

}return maxgap;

}int main(int argc,char *argv)

double *a=(double *)malloc(n*sizeof(double));

int i=0;

for(i=0;i

double max_gap=maxgap(a,n);

printf("最大間隙為%f\n",max_gap);

return 0;}

最大間隙問題

最大間隙問題

最大間隙問題

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