遺傳演算法冰與火之歌

[題目描述]

在著名遊戲「冰與火之歌」中英雄們親自參戰了！英雄一開始有hph點生命值與mph點魔法值，英雄們能夠使用不同的技能，你的英雄會三種技能：雷霆之怒、混沌轉移和天使之心。

英雄要打一群怪獸，每只怪獸一開始有hpm點生命值，這一群怪獸一開始有nm只，它們的總生命值就有hpm×nm點，隨著戰鬥的進行，怪獸群的總生命值減少。假設當前怪獸群有h點總生命值，那麼還存活的怪獸個數為h/hpm取上整。

戰鬥在乙個一維的包含n+1個格仔的戰場上進行，格仔從0開始編號，你的英雄一直在0號格仔不動，怪獸們一開始在n號格仔並且可以移動，怪獸們一回合最多移動v個格仔。

戰鬥是回合制的，你的英雄是先手，英雄與怪獸輪換進行，怪獸的策略非常簡單，它們先往英雄的方向移動min(v，p-1)格，p為它們在回合一開始所在的格仔的編號，如果怪獸們在移動之後到達了1號格仔，那麼它們就會攻擊你的英雄，如果有k只怪獸進行攻擊，你的英雄就會扣掉k點生命值，如果你的英雄的生命值變為了非正數，那麼這場戰鬥就失敗了。

在你的英雄的回合，他必須要施展三種技能中的一種，三個技能的效果如下：

雷霆之怒：減少怪物群lp點生命值，p為怪物們所在的格仔的編號。

混沌轉移：把怪物群發送到任何乙個格仔（不能為0號）。

天使之心：你的英雄恢復dh點生命值，但是不能超過初始生命值。

施展任何一種技能都需要消耗1點魔法值，當怪物群的生命值降為0時，你的英雄取得勝利。

給出一種初始局面，請你判斷你的英雄是否有獲得勝利的策略，如果有，請輸出任何一種勝利的決策方案。

[資料範圍]

1 ≤n ≤ 10, 2 ≤ hph ≤ 100, 1 ≤ mph ≤ 50, 1 ≤ hpm ≤10, 1 ≤ nm ≤ 10, 1 ≤ v ≤ n, 1 ≤ dh < hph，1 ≤ li ≤ 10

[題解]

這道題正解應該是搜尋或者dp,不過我考場上由於上一道題打了模擬退火,所以就用遺傳演算法做了一下(雖然這兩個東西似乎沒什麼聯絡).第一次用遺傳演算法,各種wa,不過主要是因為題目意思沒有理解清楚,遺傳演算法的部分其實不難.

我是以英雄死前能對怪獸造成的最大傷害來評價乙個個體的優劣的.產生下一代的方法是:最優的10個個體直接進入下一輪遺傳,再選10對個體隨機交配,交配的個體分別將自己一半的基因給子代,子代在其基因片段中隨出若干個片段產生變異,這裡我借鑑模擬退火的方法,隨機的次數越多,選擇的變異片段越少.實際的評測效果很好,有很大的機率能夠ac,我最少也隨出85分.另外,初始時的個體應該可以貪心搞出一些優秀的個體,這樣的話演算法的正確性會進一步提公升.(由於評測機器的差異,可能要減少迴圈次數)

在排序的過程中,我用的是選擇排序.為了避免陣列的交換,我直接定義了兩個指標來加速.

code:

program heroes;
type
int=longint;arr=array[1..50]of char;point=^arr;
arr2=array[1..50]of int;p2=^arr2;
const skill:array[0..2]of char=('l','t','h');
var        i,j,k,m,n,ii,t:int;ok:boolean=false;
h_h,m_h,n_m,h_m,v_m,dh,h_tot_m:int;
lp,next:array[1..20]of int;
f:array[1..20]of arr;
g:array[1..20]of arr2;
p:array[1..20]of point;
q:array[1..20]of p2;
harm:array[1..20]of int;
aa:array[1..120000]of int;
po1:point;po2:p2;
function min(x,y:int):int;
begin
if xh_h then h:=h_h;end
else if p^[i]='t'then m:=q^[i];
m:=next[m];
if m=1 then begin
h:=h-trunc((h_tot_m-get+h_m-1)/h_m);
if h<=0 then break;
end;
end;
end;
procedure sort;//排序
begin
for i:=1 to 20 do begin
k:=i;
for j:=i+1 to 20 do if(harm[j]>harm[k])then k:=j;
po1:=p[i];p[i]:=p[k];p[k]:=po1;
po2:=q[i];q[i]:=q[k];q[k]:=po2;
t:=harm[k];harm[k]:=harm[i];harm[i]:=t;
end;
end;
procedure new(f:point;g:p2);var i,x:int;//生成後代
begin
x:=random(10)+1;
for i:=1 to m_h>>1 do begin f^[i]:=p[x]^[i];g^[i]:=q[x]^[i];end;
x:=random(10)+1;
for i:=m_h>>1+1 to m_h do begin f^[i]:=p[x]^[i];g^[i]:=q[x]^[i];end;
for i:=1 to aa[ii] do begin
x:=random(m_h)+1;
f^[x]:=skill[random(3)];
if f^[x]='t'then g^[x]:=random(n)+1 else g^[x]:=0;
end;
end;
procedure main;//進行篩選
begin
for i:=1 to 20 do harm[i]:=get(@f[i],@g[i]);
for i:=1 to 20 do begin p[i]:=@f[i];q[i]:=@g[i];end;
for i:=1 to 45000 do aa[i]:=trunc((100000-i)/10000)+1;
for ii:=1 to 45000 do begin
sort;
if harm[1]>=h_tot_m then begin ok:=true;exit;end;
for i:=10 to 20 do new(p[i],q[i]);
for i:=10 to 20 do harm[i]:=get(p[i],q[i]);
end;
end;
procedure print(x:int);var harm:int;//輸出
begin
writeln('victorious');
get(p[x],q[x]);
harm:=0;m:=n;
for i:=1 to m_h do begin
write(p[x]^[i]);
if p[x]^[i]='t'then writeln(' ',q[x]^[i])else writeln;
if p[x]^[i]='l'then inc(harm,lp[m]);
if p[x]^[i]='t'then m:=q[x]^[i];
m:=next[m];
if(harm>=h_tot_m)then exit;
end;
end;
begin
randomize;
assign(input,'heroes.in');reset(input);
assign(output,'heroes.out');rewrite(output);
read(n,h_h,m_h,h_m,n_m,v_m,dh);
h_tot_m:=h_m*n_m;
for i:=1 to n do read(lp[i]);
for i:=1 to n do next[i]:=i-min(v_m,i-1);
for i:=1 to 20 do
for j:=1 to m_h do begin
f[i,j]:=skill[random(3)];
if f[i,j]='t'then g[i,j]:=random(n)+1;
end;
next[1]:=1;
main;
if ok then begin
for i:=1 to 20 do if harm[i]>=h_tot_m then begin print(i);break;end;
end else write('defeated');
close(input);close(output);
end.

by qw

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