海量資料處理之Bitmap

什麼是bit-map

所謂的bit-map就是用乙個bit位來標記某個元素對應的value，而key即是該元素。由於採用了bit為單位來儲存資料，因此在儲存空間方面，可以大大節省。

如果說了這麼多還沒明白什麼是bit-map，那麼我們來看乙個具體的例子，假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裡假設這些元素沒有重複）。那麼我們就可以採用bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，我們就只需要8個bit（1bytes），首先我們開闢1byte的空間，將這些空間的所有bit位都置為0(

位圖排序是一種效率極高(複雜度可達o(n))並且很節省空間的一種排序方法，但是這種排序方法對輸入的資料是有比較嚴格的要求(資料不能重複，大致知道資料的範圍)。位圖排序即利用位圖或者位向量來表示集合。舉個例子，假如有乙個集合，我們可以用乙個8位的二進位制向量set[1-8]來表示該集合，如果資料存在，則將set相對應的二進位制位置1，否則置0.根據給出的集合得到的set為，然後再根據set集合的值輸出對應的下標即可得到集合的排序結果。這個就是位圖排序的原理。

一.點陣圖排序的應用：

1.給40億個不重複的unsigned int的整數，沒有排過序，然後再給乙個數，如果快速判斷這個數是否在那40億個數當中。

因為unsigned int資料的最大範圍在在40億左右，40*10^8/1024*1024*8=476，因此只需申請512m的記憶體空間，每個bit位表示乙個unsigned int。讀入40億個數，並設定相應的bit位為1.然後讀取要查詢的數，檢視該bit是否為1，是1則存在，否則不存在。

2.給40億個unsigned int的整數，如何判斷這40億個數中哪些數重複？

同理，可以申請512m的記憶體空間，然後讀取40億個整數，並且將相應的bit位置1。如果是第一次讀取某個資料，則在將該bit位置1之前，此bit位必定是0；如果是第二次讀取該資料，則可根據相應的bit位是否為1判斷該資料是否重複。

二.點陣圖排序的實現

由於在c語言中沒有bit這種資料型別，因此必須通過位操作來實現。

假如有若干個不重複的正整數，範圍在[1-100]之間，因此可以申請乙個int陣列，int陣列大小為100/32+1。

假如有資料32，則應該將邏輯下標為32的二進位制位置1，這個邏輯位置在a[1]的最低位(第0位)。

因此要進行置1位操作，必須先確定邏輯位置：位元組位置(陣列下標)和位位置。

位元組位置=資料/32;(採用位運算即右移5位)

位位置=資料%32;(採用位運算即跟0x1f進行與操作)。

其他操作如清0和判斷兩個操作類似。

c語言實現程式:

/*
位圖排序 2011.10.18
*/ #include #define max 1000000
#define shift 5           
#define mask 0x1f
#define digits 32
int a[1+max/digits];
void
set(int n)     //
將邏輯位置為n的二進位制位置為1 
//然後將1左移的結果與當前陣列元素進行或操作，相當於將邏輯位置為n的二進位制位置1.  
void clear(int n)
int test(int n)
int main(int argc, char *argv)
while(scanf("
%d",&n)!=eof)
for(i=1;i<=max;i++)
return
0;}

在c++中提供了bitset這種集合，專門用來進行位操作，因此實現起來比較容易

c++版本：

/*
位圖排序c++stl實現 2011.10.19
*/ #include #include#define max 1000000
using
namespace std;
bitset1> bit;        //
宣告乙個有(max+1)個二進位制位的bitset集合，初始預設所有二進位制位為0 
int main(int argc, char *argv)
for(i=0;i<=max+1;i++)
return
0;}

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