乙個無向帶權圖g=(v,e)，其中n個頂點vertex，以及連線各個頂點之間的邊edge，可能有些頂點之間沒有邊，每條邊上的權值都是非負值。
生成樹：
g的乙個子圖，包含了所有的vertex，和部分的edge。
最小生成樹：
所有的生成樹中，各條edge上的權值總和最小的乙個。
例子：設計通訊網路時，各個城市之間鋪設線路，最經濟的方案。
最小生成樹性質：
g=(v,e)，
s是v的真子集，
如果u在s中，v在v-s中，且(u,v)是圖的一條邊，稱之為特殊邊，且(u,v)是所有特殊邊中最短的，
那麼，(u,v)這條邊一定在最小生成樹中。
prim演算法：
任意指定乙個頂點作為起始點，放在s中。
每一步將最短的特殊邊放入s中，需要n-1步，即可把所有的其他的點放入s中。演算法結束。
對於這個圖，prim演算法的過程為：
**實現如下：
/**
* 最小生成樹 minimum spanning tree
* @author xuefeng
* */
public class mst
int min = -1, minv = -1;
for (int i = 1; i < n; i++)
}if (minv == -1)
continue;
s[minv] = true;
// s中多了個點，需要改變s離外面的點的最短距離
for (int j = 1; j < n; j++)
}// 輸出測試結果
for (int j = 0; j < n; j++)
}system.out.println();
} }private static boolean isreachable(int e, int v1, int v2)
public static void main(string args) , ,
, ,, };
prim(e);
}}
1 3
1 3 6
1 3 4 6
1 2 3 4 6
1 2 3 4 5 6
演算法複雜度為o(n^2)
貪心演算法之Prim最小生成樹
滿足貪心演算法的條件是都滿足動態規劃的，只是貪心演算法的條件更強，不僅前乙個步驟的解可以用到後一步，而且前一步的解是子問題的最優解，最後能夠得到全域性的最優解。prim演算法是乙個求最小生成樹的演算法。表示圖g 有鄰接表 用於稀疏矩陣 和鄰接矩陣 用於稠密矩陣 下面我給的例項適合用稀疏矩陣。聽了大概...
貪心演算法之最小生成樹（Prim）
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貪心演算法 最小生成樹 Kruskal演算法
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