假設有棵樹，長下面這個樣子，它的前序遍歷，中序遍歷，後續遍歷都很容易知道。
preorder: gdafemhz
inorder: adefghmz
postorder: aefdhzmg
現在，假設僅僅知道前序和中序遍歷，如何求後序遍歷呢？比如，已知一棵樹的前序遍歷是」gdafemhz」，而中序遍歷是」adefghmz」應該如何求後續遍歷?
第一步，root最簡單，前序遍歷的第一節點g就是root。
第二步，繼續觀察前序遍歷gdafemhz，除了知道g是root，剩下的節點必然是root的左右子樹之外，沒法找到更多資訊了。
第三步，那就觀察中序遍歷adefghmz。其中root節點g左側的adef必然是root的左子樹，g右側的hmz必然是root的右子樹。
第四步，觀察左子樹adef，左子樹的中的根節點必然是大樹的root的leftchild。在前序遍歷中，大樹的root的leftchild位於root之後，所以左子樹的根節點為d。
第五步，同樣的道理，root的右子樹節點hmz中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前序遍歷中，一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後才會遍歷右子樹，並且遍歷的右子樹的第乙個節點就是右子樹的根節點。
如何知道**是前序遍歷中的左子樹和右子樹的分界線呢？通過中序遍歷去數節點的個數。
在上一次中序遍歷中，root左側是a、d、e、f，所以有4個節點位於root左側。那麼在前序遍歷中，必然是第1個是g，第2到第5個由a、d、e、f過程，第6個就是root的右子樹的根節點了，是m。
第六步，觀察發現，上面的過程是遞迴的。先找到當前樹的根節點，然後劃分為左子樹，右子樹，然後進入左子樹重複上面的過程，然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。
第七步，其實，如果僅僅要求寫後續遍歷，甚至不要專門占用空間儲存還原後的樹。只需要稍微改動第六步，就能實現要求。僅需要把第六步的遞迴的過程改動為如下:
1 確定根,確定左子樹，確定右子樹。
2 在左子樹中遞迴。
3 在右子樹中遞迴。
4 列印當前根。
參考了一些網上的討論，具體程式是:
[cpp]view plain
copy
print?
#include "stdafx.h"
#include
using
namespace std;
struct treenode
; treenode* binarytreefromorderings(char* inorder, char* preorder, int length)
treenode* node = new treenode;//noice that [new] should be written out.
node->elem = *preorder;
int rootindex = 0;
for(;rootindex
node->left = binarytreefromorderings(inorder, preorder +1, rootindex);
node->right = binarytreefromorderings(inorder + rootindex + 1, preorder + rootindex + 1, length - (rootindex + 1));
cout
} int main(int argc, char* argv)
#include "stdafx.h"
#include using namespace std;
struct treenode
;treenode* binarytreefromorderings(char* inorder, char* preorder, int length)
treenode* node = new treenode;//noice that [new] should be written out.
node->elem = *preorder;
int rootindex = 0;
for(;rootindex < length; rootindex++)//a variation of the loop
node->left = binarytreefromorderings(inorder, preorder +1, rootindex);
node->right = binarytreefromorderings(inorder + rootindex + 1, preorder + rootindex + 1, length - (rootindex + 1));
cout
其實上面的**寫得不夠簡潔。題目只要求輸出後續遍歷，並沒有要求建樹。所以，不需要去計算出node->left與node->right，也不需要去return node。改進版本如下
[cpp]view plain
copy
print?
struct treenode
; void binarytreefromorderings(char* inorder, char* preorder, int length)
treenode* node = new treenode;//noice that [new] should be written out.
node->elem = *preorder;
int rootindex = 0;
for(;rootindex
//left
binarytreefromorderings(inorder, preorder +1, rootindex);
//right
binarytreefromorderings(inorder + rootindex + 1, preorder + rootindex + 1, length - (rootindex + 1));
cout
} int main(int argc, char* argv)
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