01揹包：
n 件物品，如何選擇才能在揹包容量為 v 的情況下做出最好的？
設物品序號為從 1 到 n，體積和價值分別為：c[i] 、 v[i]
則可畫出決策樹：
寫出狀態方程：
f(v, n) = max
如此，則可輕易用遞迴寫出 o(2^n) 的**，在此不寫了。
但如何優化呢？
考慮到，遞迴時不論如何呼叫，引數總在 v * n 的乙個表中：
而將會要呼叫 2^n 那麼多次，那麼就很可能有許多呼叫是重複以前已經計算過的工作
（呃，這個地方如果 v 比較大，那就有可能沒有重複呼叫……但那樣的話估計沒人會用這個來做，直接放就行了……）
所以，可以用乙個初始化為 -1 （或者其他）的 ans[n][v] 的二維陣列存放對應的結果，即：
ans[n][v] = f(n, v);
在每次呼叫函式的時候檢測該陣列對應元素是否已改變過（即該次呼叫是否是重複以前的工作），改變了，則直接返回對應元素，未改變則計算答案並儲存到對應元素中。
優化之後複雜度為：o(n*v)。
回顧基本01揹包問題
今天練了一下當年的揹包問題，發現居然oj還沒過，趕緊刷一下。想到當年，每次做揹包，就和軍爺一起回憶 eason的你的揹包，從此變得好浪漫 題目太經典了，分析就略過了。寫個遞推方程 c i,j max if bagweight j w i c i,j 1 if j bagweight 遞推出口尚且如此...
揹包 01揹包
01揹包 有n種物品與承重為m的揹包。每種物品只有一件，每個物品都有對應的重量weight i 與價值value i 求解如何裝包使得價值最大。dp i,v 表示前i個物體 包括第i個 面對容量為v的揹包的最大價值，c i 代表物體i的重量，w i 代表物體i的價值 如果第i個物體不放入揹包，則揹包...
揹包專題 01揹包
暑假集訓開始了，按照隊裡的分配，我是弄dp的，嘛，於是我又一次的開始了從01揹包開始學習，昨天將杭電的幾道01揹包重新做了一遍，下面講講我自己對於01揹包的理解。首先01揹包題目的雛形是 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。...