求賦權圖 g = (v, e , f )中任意兩點間的最短路的warshall-floyd 演算法：設 a = (aij )n×n 為賦權圖g = (v, e , f )的矩陣, 當vivj∈e 時aij = f (vivj), 否則取aii =0, aij= +∞(i≠j ), dij 表示從vi 到vj 點的距離, rij 表示從vi 到vj 點的最短路中乙個點的編號.
① 賦初值. 對所有i, j, dij = aij, rij = j. k = 1. 轉向②
② 更新 dij, rij . 對所有i, j, 若dik + dk j＜dij, 則令dij = dik + dk j, rij = k, 轉向③.
③ 終止判斷. 若dii＜0, 則存在一條含有頂點vi 的負迴路, 終止; 或者k = n 終止; 否則令k = k + 1, 轉向②.最短路線可由 rij 得到.
例解：用warshall-floyd 演算法, matlab 程式**如下：
d=a; %賦初值
for(i=1:n)for(j=1:n)r(i,j)=j;end;end %賦路徑初值
for(k=1:n)for(i=1:n)for(j=1:n)if(d(i,k)+d(k,j)r(i,j)=k;end;end;end %更新rij
k %顯示迭代步數
d %顯示每步迭代後的路長
r %顯示每步迭代後的路徑
pd=0;for i=1:n %含有負權時
if(d(i,i)<0)pd=1;break;end;end %存在一條含有頂點vi 的負迴路
if(pd)break;end %存在一條負迴路, 終止程式
end %程式結束
最短路 求最長最短路，求最短路的路徑
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