對於學習svm人來說，要判斷svm效果，以圖形的方式輸出的分解線是最直觀的。libsvm自帶了乙個視覺化的程式svm-toy，用來輸出類之間的分界線。他是先把樣本檔案載入，然後進行訓練，通過對每個畫素點的座標進行判斷，看屬於哪一類，就附上那類的顏色，從而使類與類之間形成分割線。我們這一節不討論svm-toy怎麼使用，因為這個是「傻瓜」式的，沒什麼好討論的。這一節我們主要**怎麼結合訓練結果檔案，自己程式設計輸出分界線。
為什麼說是分界線呢，其實嚴格說來是分解超平面，但是我們為了能直觀用繪圖工具繪(比如matlab)出圖來只能輸出具有二維（也就是特徵數是2）的樣本分界，因此也就成了線了。好了，閒話少說，進入正題。要繪分界線，就要用到訓練結果，我們在第二節和第三節都討論了，訓練結果（或訓練模型）檔案怎麼輸出，但是，沒怎麼詳細說明怎麼使用訓練結果，現在具體說明。下面是兩個模型檔案：
圖5.1 兩類模型檔案 圖5.2 三類模型檔案
從圖5.1和5.2比較可以看出，兩類只存在乙個分類器，因此每個支援向量對應的係數α(也就是sv的第一排)，也只有 1個（當然，截距rho也只有乙個）。這種情況最簡單，只要把相應的支援向量和α的值帶入方程：
找到為0的解，就是分界點了。（式中，有些文獻是+b，libsvm採用的是-b）
對於三類或多類時，情況就比較複雜。我們原來討論過，對於類數k>2的情況，分類器個數為k×(k-1)/2個，那麼對應的b值（也就是rho）應該也是k×(k-1)/2個。那麼每個支援向量對應的係數α是多少呢？是k-1個，因為每個支援向量（sv）與其他每個類都有乙個係數相對應。當然，和有的類對應時可能不是標準支援向量(0
各nsv對應的αiyi
特徵1特徵2類0(label為-1)
前13個
類
0 - v -
類1
類
0 - v -
類2
1:0.297595
2:1.197805
0.4800095239454689
0.2016577869168293
類1(label為0)
中間9個
類
1 - v -
類0
類
1 - v -
類2
1:3.621706
2:1.263636
-0.6580578158072528
0.7036762846823739
類2(label為1)
後8個類
2 - v -
類0
類
2 - v -
類1
1:8.296066
2:7.225341
-0.7056286598529473
-0.6494097661702236
從表中，可以看出，每個支援向量(sv)都有相應的k-1（這裡的k為3）個α，後面就是向量的資料。因此，輸出分界線時，只要認清係數的位置就可以了。如要輸出類0和類2之間的分界線，就要帶入類0的第二列和類2的第1列中的α。
這裡需要重點說明的是：檔案輸出的不是單純的α，實際上是αiyi（這裡的yi是在訓練時的+1或-1，而不是原始樣本的label），因此在帶入5.1式時，不需要判斷yi的值了。
了解了資料結構以後，就是求解方程。5.1式是個多元方程（這和x的維數有關，這裡討論的是2維的，因此是二元方程），而只有乙個等式，因此要對其中乙個引數做定常處理。先求出其中乙個引數的範圍，不妨設為x[0]（在繪圖時相當於x座標軸）x_max和x_min，然後分成100等分，對每乙個節點處
x[0]i = i×(x_max- x_min)/100+ x_min
這樣，x[0]就相當於固定了，然後代入5.1式求x[1]（也就是y）。這就轉化成了一元方程，可以採用傳統的數學解法，這裡，我採用的是網路遍曆法。也就是對x[1]也分成100分進行遍歷，把節點處的x[1]：
x[1]j = j×(y_max- y_min)/100+ y_min
代入5.1式，看是否接近於0，如果接近0，說明此點是邊界點，然後輸出座標就可以了。
for(i = 0; i < 100; i ++)
for(j = 0; j < 100; j ++)
分界點座標輸出以後，就可以用matlab把分界線繪製出來了。
LibSVM學習（五） 分界線的輸出
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