對於學習svm人來說，要判斷svm效果，以圖形的方式輸出的分解線是最直觀的。libsvm自帶了乙個視覺化的程式svm-toy，用來輸出類之間的分界線。他是先把樣本檔案載入，然後進行訓練，通過對每個畫素點的座標進行判斷，看屬於哪一類，就附上那類的顏色，從而使類與類之間形成分割線。我們這一節不討論svm-toy怎麼使用，因為這個是「傻瓜」式的，沒什麼好討論的。這一節我們主要**怎麼結合訓練結果檔案，自己程式設計輸出分界線。
為什麼說是分界線呢，其實嚴格說來是分解超平面，但是我們為了能直觀用繪圖工具繪(比如matlab)出圖來只能輸出具有二維（也就是特徵數是2）的樣本分界，因此也就成了線了。好了，閒話少說，進入正題。要繪分界線，就要用到訓練結果，我們在第二節和第三節都討論了，訓練結果（或訓練模型）檔案怎麼輸出，但是，沒怎麼詳細說明怎麼使用訓練結果，現在具體說明。下面是兩個模型檔案：
圖5.1 兩類模型檔案 圖
5.2
三類模型檔案
從圖5.1
和5.2
比較可以看出，兩類只存在乙個分類器，因此每個支援向量對應的係數α(也就是
sv的第一排
)，也只有1
個（當然，截距
rho也只有乙個）。這種情況最簡單，只要把相應的支援向量和α的值帶入方程：
找到為0
的解，就是分界點了。（式中，有些文獻是+b，
libsvm
採用的是-b）
對於三類或多類時，情況就比較複雜。我們原來討論過，對於類數
k>2
的情況，分類器個數為k×
(k-1)/2
個，那麼對應的
b值（也就是
rho）應該也是k×
(k-1)/2
個。那麼每個支援向量對應的係數α
是多少呢？是
k-1個，因為每個支援向量（
sv）與其他每個類都有乙個係數相對應。當然，和有的類對應時可能不是標準支援向量
(0，但是至少和其中乙個類對應是標準的。我們先看一下圖
5.2的
sv的資料結構： 各
nsv對應的αi
yi特徵1
特徵2 類
0(label
為-1)前13
個 類0 - v -
類1
類0 - v -
類2
1:0.297595
2:1.197805
0.4800095239454689
0.2016577869168293
類1(label為0)
中間9個
類1 - v -
類0
類1 - v -
類2
1:3.621706
2:1.263636
-0.6580578158072528
0.7036762846823739
類2(label為1)
後8個
類2 - v -
類0
類2 - v -
類1
1:8.296066
2:7.225341
-0.7056286598529473
-0.6494097661702236
從表中，可以看出，每個支援向量
(sv)
都有相應的
k-1（這裡的k為
3）個α
，後面就是向量的資料。因此，輸出分界線時，只要認清係數的位置就可以了。如要輸出類0和類
2之間的分界線，就要帶入類
0的第二列和類2的第
1列中的α。
這裡需要重點說明的是：檔案輸出的不是單純的α
，實際上是αiyi
（這裡的
yi是在訓練時的+1或
-1，而不是原始樣本的
label
），因此在帶入
5.1式時，不需要判斷
yi的值了。
了解了資料結構以後，就是求解方程。
5.1式是個多元方程（這和
x的維數有關，這裡討論的是
2維的，因此是二元方程），而只有乙個等式，因此要對其中乙個引數做定常處理。先求出其中乙個引數的範圍，不妨設為
x[0]
（在繪圖時相當於
x座標軸）
x_max
和x_min
，然後分成
100等分，對每乙個節點處
x[0]i = i
×(x_max- x_min)/100+ x_min
這樣，x[0]
就相當於固定了，然後代入
5.1式求
x[1]
（也就是
y）。這就轉化成了一元方程，可以採用傳統的數學解法，這裡，我採用的是網路遍曆法。也就是對
x[1]
也分成100
分進行遍歷，把節點處的
x[1]：
x[1]j = j
×(y_max- y_min)/100+ y_min
代入5.1
式，看是否接近於
0，如果接近
0，說明此點是邊界點，然後輸出座標就可以了。
for(i = 0; i < 100; i ++)
for(j = 0; j < 100; j ++)
分界點座標輸出以後，就可以用
matlab
把分界線繪製出來了。
LibSVM學習（五） 分界線的輸出
對於學習svm人來說，要判斷svm效果，以圖形的方式輸出的分解線是最直觀的。libsvm自帶了乙個視覺化的程式svm toy，用來輸出類之間的分界線。他是先把樣本檔案載入，然後進行訓練，通過對每個畫素點的座標進行判斷，看屬於哪一類，就附上那類的顏色，從而使類與類之間形成分割線。我們這一節不討論svm...
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