雖說早就接受到「原碼」、『』補碼「、」反碼「這些詞，但始終不能確切體會到它們的真實用處。
這種感覺讓人不爽，所以乾脆查查資料，先給自己找個不錯的原因做為思想的動力。
1.首先說說計算機為什麼用二進位制編碼形式？
相信大家大致都清楚。這是德國數學家萊布尼茨提出的。
由於正好二進位制裡的0和1，正好和計算機內部用高低電平來表示資料的模式是對應的。
而且利用二進位制，在開關開與閉，電壓高與低的資料表示上不僅狀態對應，而且很方便。
所以二進位制就成了計算機的內部語言。
2.有了二進位制，為何還要有十六進製制，八進位制，bcd碼呢？
有十進位制那是當然了，那是我們固有的思維，那當然不能丟了。現在系統位數都32或是64位了，
用二進位制表示太冗長了，所以十六進製制等才誕生了。個人認為有了十六進製制，既能解決書寫問題，
也能解決二進位制與十進位制的換算問題（雖說本來就能換算，但個人認為，二進位制轉成十六進製制後，
再轉十進位制，固然方便些，反著也一樣，不然長除法除2還不知道要除多少次呢）。可為什麼還要
八進位制，bcd碼呢，人真是沒事兒找事兒做嗎？其實也不算了，有梨子就不要蘋果了嗎，只要有
營養，都栽種，我想後面兩種碼制就是為了增加轉換途徑吧，就像到達終點一樣，多多少少還是要
有幾個行走的途徑吧，以不至於在一條路上把人給擠死。
3.數制轉換
雖說簡單，再次梳理熟能生巧。覺得熟悉的也可以認識認識幾個單詞，說不定你有不認識的單詞。
再次留給大家腦袋中梳理，我也不一一贅述了。
decimal to binary: 整數部位除2取餘，小數部位乘2取整
binary to decimal:
decimal to octal:
octal to decimal:
decimal to hexadecimal :
hexadecimal to decimal:
4. 有這麼多碼制，為什麼要用補碼來儲存資料呢？
查了網上的，就覺得有篇《閒扯原碼反碼補碼》寫得蠻好的，**如下：
不過個人還是覺得應該弄得再透一點，免得總是一回熟二回生的。
（i）為什麼不能用原碼？
( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)
原+ (10000001)
原= (10000010)
原= ( -2 ) 顯然不正確.
通過上面原碼計算式可以看出，當正數加上負數時，結果本應是正值，
得到的也有可能是負值（為什麼是說有可能，其實就是被減數與減數相加數值超過0111 1111，
即127，就會進製，從而進製使符號位加1變為0了，這時結果就是正的了，
不過這時我又會想，符號位也要參與運算嗎？待會兒我再解答），
而且數值部分還是被減數與減數的和，顯然謬誤。
例子：5-3=2；
（0000 0101）原+（1000 0011）原=（1000 1000），即-8，明顯不符。
當負數加上負數時（這裡就拿兩個數值部分加起來不超過0111 1111的來說），我們可以明顯
看出符號位相加變為0，進製1被溢位。結果就是正數了，更是讓人吃驚。
因此原碼毫無疑問的被排除了。
符號位參不參與運算？
上面我都用到了乙個假設,就是符號位參與運算。
我第一反應就是計算機會不會對符號位特殊對待呢？想了一會兒，證明自己還是很愚蠢的。
例子：5-3=2；
（0000 0101）補+（1111 1101）補=（1 0000 0010），溢位的1除掉，結果就是正數2.
上面補碼運算中我們雲算了符號位，若是算符號位，那結果符號位又該是什麼呢？我們知道
是正的，但計算機畢竟不是人的頭腦，它就難從0 和1裡抉擇了，所以說，計算機對待每一位
都是公平的。我是不是很愚蠢啊。
（ii）為什麼不能是反碼？
針對這點，我覺得上面部落格裡說不過去，向來特殊不能說明一般的。
我喜歡從例子中看出名堂，下面說說一例。
例子：-8-3=-11，
（1111 0111）反+（1111 1100）反=（1111 0011），再求其反碼，可得是1000 1100，即-12
為什麼結果就小了乙個1呢？我想到反碼加1就是補碼，其間一定有什麼不可告人的秘密呵呵。
下面我就用十進位制思維思考了：
1111 0111數值部分為119，即（127-8），1111 1100數值部分為124，即（127-3），
本來119+124=243，超過了127，進了一位加到符號位上去了，於是結果為243-128=115，
正是1111 0011 的數值部分。然後127-115，就是12呢，結果就是這樣來的。
你看出其中的破綻沒？
也許我把你給繞暈了吧。我們假定上面的127為x，
則根據上面流程，結果數值部分就為x-[ (x-a)+(x-b)-(x+1)],
這裡a、b都是指數值部分，結果化簡就是a+b+1.本來兩個小負數相加，是a+b,現在卻大了1，
再添個負號，自然算出的結果比正常結果小了1 了。這下明白了吧。
問題就出在（x+1）身上，本來總共表示的最大數值部分是127，你卻一下子就減掉128（這就預設了
最大數值應該存在128，可事實不存在），就像一塊土地只有一寸大，你卻想在其上建個占地面積兩寸的房子，
顯然不符合常理。因此反碼也癟下去了。
（iii）那又為什麼最後落到了補碼身上了呢？
如果是數學題，而且只有這三種碼，我的目的就已經達到了。不過我還是想看看補碼到底怎麼就行得通的呢。
其實知道反碼和補碼就是因為乙個1的差別，到底怎麼彌補呢？
要想建兩占地寸的房，就得把地開荒到兩寸。因此某某就把非分之想施加到『0』的身上了。
無中生有的把0分為正0和負0，然後負0變成-128，這樣數值範圍就增加了1，這樣就和上面運算吻合了。
現在無非是這些特殊數的各種碼表示問題。
以下摘自於相信對你也很有啟發。
我們都知道，數值在記憶體裡都是以補碼形式儲存的。正數的原反補都一樣，負數的補碼等於原碼的反碼加1.
但對於0來說，它有符號位嗎？
以乙個8位的系統來說，有符號數的二進位制為（1000 0000），表示的是-0，還是-128呢？
看看負數補碼的公式：負數的補碼=1 0000 0000（模）- 數的絕對值
比如：-1： 1111 1111 =1 0000 0000 - 0000 0001
-2： 1111 1110 =1 0000 0000 - 0000 0010
假設1：表示-0。
那麼 -0的補碼: 1 0000 0000 - 0 =0000 0000，和+0一樣。
反碼: 1111 1111 （0000 0000 -1 = 0000 0000 +1111 1111=1111 1111）
原碼: 1000 0000（反碼取反)
假設2：表示-128。
-128的補碼: 1 0000 0000 - 1000 0000（+128沒有符號位）= 1000 0000
反碼: 1111 1111 （1000 0000 -1 =1 000 0000 + 1111 1111 = 1111 1111）(補碼-1)
原碼: 1000 0000(反碼取反)
從上面看來，乙個原碼對應了2個補碼。按照c語言的定義，在32位的系統裡，int表示的範圍為-2^31 ~ +(2^31-1),那麼可以推論出有符號數可以表示負的最大值，而沒有-0的定義。也就是說上面1000 0000 表示的應該是-128，而不是-0。
關於運算，雖說簡單，但要想確確實實知道計算機怎麼處理的，還是很讓人有動力的。
下篇打算想想補碼如何在運算過程中大顯神通的,歡迎來訪。
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