(1)原理和**以及時間複雜度分析
1.計數排序的原理：設被排序的陣列為a,排序後儲存到b，c為臨時陣列。所謂計數，首先是通過乙個陣列c[i]計算大小等於i的元素個數，此過程只需要一次迴圈遍歷就可以；在此基礎上，計算小於或者等於i的元素個數，也是一重迴圈就完成。下一步是關鍵：逆序迴圈，從length[a]到1，將a[i]放到b中第c[a[i]]個位置上。原理是：c[a[i]]表示小於等於a[i]的元素個數，正好是a[i]排序後應該在的位置。而且從length[a]到1逆序迴圈，可以保證相同元素間的相對順序不變，這也是計數排序穩定性的體現。在陣列a有附件屬性的時候，穩定性是非常重要的。
2.計數排序的前提及適用範圍:a中的元素不能大於k,而且元素要作為陣列的下標，所以元素應該為非負整數。而且如果a中有很大的元素，不能夠分配足夠大的空間。所以計數排序有很大侷限性，其主要適用於元素個數多，但是普遍不太大而且總小於k的情況，這種情況下使用計數排序可以獲得很高的效率。
3.演算法**及測試**：
#include #include #define max 1000
//函式原型
void counting_sort(int a,int length_a,int b,int k);
//測試**
int main()
;//1到10,十個測試資料
int b[11]=;
int k=10;//所有測試資料都處於0到k之間
counting_sort(a,10,b,k);
for(int i=1;i<11;i++)
printf("%d ",b[i]);
getch();
}//計數排序
void counting_sort(int a,int length_a,int b,int k)
;//c是臨時陣列
for(int i=1;i<=length_a;i++)
c[a[i]]++;
//此時c[i]包含等於i的元素個數
for(int i=1;i<=k;i++)
c[i]=c[i]+c[i-1];
//此時c[i]包含小於或者等於i的元素個數
for(int i=length_a;i>=1;i--)//從length_a到1逆序遍歷是為了保證相同元素排序後的相對順序不改變
}
(2)計數排序的擴充套件
1.對負數排序的擴充套件思路：計數排序要求元素能夠作為陣列的下標，自然不能是負數。我的思路是先把負數和非負數分離開來，對負數取絕對值，再對這兩組數分別計數排序，最後再把兩組數合併可以了。時間複雜度依舊是o(n)，只是n會大一點。當然處理的都是整數。
2.對浮點數排序的擴充套件思路：浮點數不能作為陣列下標。先後否定了自己兩個比較雞肋的辦法，這裡寫乙個我認為可以作為基礎的演算法，但是還需要非常大的改進。把乙個浮點數儲存在乙個鍊錶中，每個結點儲存一位，然後對每一組結點進行計數排序。這樣會導致o(n2)的時間複雜度，我還沒想到如何進行優化，如果您有思路，請告訴小弟我，非常感謝。
總結：計數排序不是就地排序，需要借助乙個輔助空間並且儲存結果到另乙個空間，而且適用範圍相對狹窄，但是卻有著o(n)的時間複雜度。我現在理解到演算法設計就是在時間和空間，以及適用範圍之間找乙個最優的平衡點。
計數排序及其擴充套件思路
計數排序的基本思想是 統計乙個數序列中小於某個元素a的個數為n,則直接把該元素a放到第n 1個位置上。當然當過有幾個元素相同時要做適當的調整，因為不能把所有的元素放到同乙個位置上。計數排序假設輸入的元素都是0到k之間的整數。1 原理和 以及時間複雜度分析 1.計數排序的原理 設被排序的陣列為a,排序...
演算法 計數排序及其變體
簡介 用於整數排序，不同於比較排序，計數排序假設輸入元素的大小在0到k之間，通過計算比 i 小的數的個數而確定 i 的位置。思路 計算所排序的陣列中，比元素 i 小的數的個數 n，如果n 5，那麼 i 就應該排列在第6個位置上，通過計算每乙個元素的 n 值，我們就能知道每乙個元素的位置，因為元素有可...
歸併排序及其擴充套件問題
歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。後面的擴充套件題目，小和問題和逆序對個數問題，用文字真是解釋的稀爛，自己都看不下去。還是再紙上畫一畫，debug看一下 執行的流程會比較好。演算法 如下 public clas...