首先想到的是乙個最直接的方法，我們可以對所有id進行排序。然後再掃瞄一遍排好序的id列表，統計各個id出現的次數。如果某個id出現的次數超過總數的一半，那麼就輸出這個id。這個演算法的時間複雜度為o（n * log2
n + n）。
如果id列表已經是有序的，還需要掃瞄一遍整個列表來統計各個id出現的次數嗎？
如果乙個id出現的次數超過總數n的一半。那麼，無論水王的id是什麼，這個有序的id列表中的第n/2項（從0開始編號）一定會是這個id（讀者可以試著證明一下）。省去重新掃瞄一遍列表，可以節省一點演算法耗費的時間。如果能夠迅速定位到列表的某一項（比如使用陣列來儲存列表），除去排序的時間複雜度，後處理需要的時間為o（1）。
但上面兩種方法都需要先對id列表進行排序，時間複雜度方面沒有本質的改進。能否避免排序呢？
如果每次刪除兩個不同的id（不管是否包含「水王」的id），那麼，在剩下的id列表中，「水王」id出現的次數仍然超過總數的一半。看到這一點之後，就可以通過不斷重複這個過程，把id列表中的id總數降低**化為更小的問題），從而得到問題的答案。新的思路，避免了排序這個耗時的步驟，總的時間複雜度只有o（n），且只需要常數的額外記憶體。
在這個題目中，有乙個電腦科學中很普遍的思想，就是如何把乙個問題轉化為規模較小的若干個問題。分治、遞推和貪心等都是基於這樣的思路。在轉化過程中，小的問題跟原問題本質上一致。這樣，我們可以通過同樣的方式將小問題轉化為更小的問題。因此，轉化過程是很重要的。像上面這個題目，我們保證了問題的解在小問題中仍然具有與原問題相同的性質：水王的id在id列表中的次數超過一半。轉化本身計算的效率越高，轉化之後問題規模縮小得越快，則整體演算法的時間複雜度越低。
擴充套件問題
隨著tango的發展，管理員發現，"超級水王"沒有了。統計結果表明，有3個發帖很多的id，他們的發帖數目都超過了帖子總數目n的1/4。你能從發帖id列表中快速找出他們的id嗎？
參考上面的解法，思路如下：
如果每次刪除四個不同的id（不管是否包含發帖數目超過總數1/4的id），那麼，在剩下的id列表中，原先發帖比例大於1/4的id所佔比例仍然大於1/4。可以通過不斷重複這個過程，把id列表中的id總數降低**化為更小的問題），從而得到問題的答案。
尋找發帖「水王」
分析與解法 首先想到的是乙個最直接的方法，我們可以對所有id進行排序。然後再掃瞄一遍排好序的id列表，統計各個id出現的次數。如果某個id出現的次數超過總數的一半，那麼就輸出這個id。這個演算法的時間複雜度為o n log2 n n 如果id列表已經是有序的，還需要掃瞄一遍整個列表來統計各個id出現...
尋找發帖「水王」
題目 解法1 對所有id排序，因為該id出現的次數超過總數的一半，對有序的序列，第n 2項即為所求id。解法2 每次刪除兩個不同的id，那麼剩下的id列表中，水王 的id次數仍然超過總數的一半。可以通過不斷重複這個過程，把id列表中的id總數降低，從而得到答案。總的時間複雜度只有o n 且只需要常熟...
尋找發帖水王
擴充套件 隨著tango的發展，管理員發現，超級水王 沒有了。統計結果表明，有3個發帖很多的id，他們的發帖數目都超過了帖子總數目n的1 4。你能從發帖id列表中快速找出他們的id嗎？分析 在這個題目中，有乙個電腦科學中很普遍的思想，就是如何把乙個問題轉化為規模較小的若干個問題。分治 遞推和貪心等都...