分析與解法
首先想到的是乙個最直接的方法，我們可以對所有id進行排序。然後再掃瞄一遍排好序的id列表，統計各個id出現的次數。如果某個id出現的次數超過總數的一半，那麼就輸出這個id。這個演算法的時間複雜度為o（n * log2
n + n）。
如果id列表已經是有序的，還需要掃瞄一遍整個列表來統計各個id出現的次數嗎？
如果乙個id出現的次數超過總數n的一半。那麼，無論水王的id是什麼，這個有序的id列表中的第n/2項（從0開始編號）一定會是這個id（讀者可以試著證明一下）。省去重新掃瞄一遍列表，可以節省一點演算法耗費的時間。如果能夠迅速定位到列表的某一項（比如使用陣列來儲存列表），除去排序的時間複雜度，後處理需要的時間為o（1）。
但上面兩種方法都需要先對id列表進行排序，時間複雜度方面沒有本質的改進。能否避免排序呢？
如果每次刪除兩個不同的id（不管是否包含「水王」的id），那麼，在剩下的id列表中，「水王」id出現的次數仍然超過總數的一半。看到這一點之後，就可以通過不斷重複這個過程，把id列表中的id總數降低**化為更小的問題），從而得到問題的答案。新的思路，避免了排序這個耗時的步驟，總的時間複雜度只有o（n），且只需要常數的額外記憶體。偽**如下：
**清單2-8
type find(type* id, int n)
type candidate;
int ntimes, i;
for(i = ntimes = 0; i < n; i++)
if(ntimes == 0)
candidate = id[i], ntimes = 1;
else
if(candidate == id[i])
ntimes++;
else
ntimes--;
return candidate;
在這個題目中，有乙個電腦科學中很普遍的思想，就是如何把乙個問題轉化為規模較小的若干個問題。分治、遞推和貪心等都是基於這樣的思路。在轉化過程中，小的問題跟原問題本質上一致。這樣，我們可以通過同樣的方式將小問題轉化為更小的問題。因此，轉化過程是很重要的。像上面這個題目，我們保證了問題的解在小問題中仍然具有與原問題相同的性質：水王的id在id列表中的次數超過一半。轉化本身計算的效率越高，轉化之後問題規模縮小得越快，則整體演算法的時間複雜度越低。
尋找發帖水王
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尋找發帖「水王」
題目 解法1 對所有id排序，因為該id出現的次數超過總數的一半，對有序的序列，第n 2項即為所求id。解法2 每次刪除兩個不同的id，那麼剩下的id列表中，水王 的id次數仍然超過總數的一半。可以通過不斷重複這個過程，把id列表中的id總數降低，從而得到答案。總的時間複雜度只有o n 且只需要常熟...
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