MATALB中訊號的閾值去噪

摘自http://blog.chinaaet.com/detail/3083.html

matlab中實現了訊號的閾值去噪，主要包括閾值去噪和閾值獲取兩方面。

1.閾值獲取

matlab中實現閾值獲取的函式有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面對它們的用法進行簡單的說明。

函式thselect的呼叫格式如下：

thr=thselect(x,tptr);

thr=thselect(x,tptr)根據字串tptr定義的閾值選擇規則來選擇訊號x的自適應閾值。

自適應閾值的選擇規則包括以下四種：

*tptr='rigrsure'，自適應閾值選擇使用stein的無偏風險估計原理。

*tptr='heursure'，使用啟發式閾值選擇。

*tptr='sqtwolog'，閾值等於sqrt(2*log(length(x))).

*tptr='minimaxi'，用極大極小原理選擇閾值。

閾值選擇規則基於模型 y = f(t) + e，e是高斯白雜訊n(0,1)。

函式wbmpen的呼叫格式如下：

thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha);

thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha)返回去噪的全域性閾值thr。thr通過給定的一種小波係數選擇規則計算得到，小波係數選擇規則使用birge-massart的處罰演算法。{c,l]是進行去噪的訊號或影象的小波分解結構；sigma是零均值的高斯白雜訊的標準偏差；alpha是用於處罰的調整引數，它必須是乙個大於1的實數，一般取alpha=2。

設t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * sigma^2 * t*(alpha+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按絕對值從大到小排列的小波包係數，n是係數的個數，則thr=|c(t*)|。

wbmpen(c,l,sigma,alpha,arg)計算閾值並畫出三條曲線。

2 * sigma^2 * t*(alpha+log(n/t))

sum(c(k)^2, k<=t)

crit(t)

wdcbm的呼叫格式有以下兩種：

（1）[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);

（2）[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha,m);

函式wdcbm是使用birge-massart演算法獲取一維小波變換的閾值。返回值thr是與尺度無關的閾值，nkeep是係數的個數。[c,l]是要進行壓縮或消噪的訊號在j=length(l)-2層的分解結構；lapha和m必須是大於1的實數；thr是關於j的向量，thr（i)是第i層的閾值；nkeep也是關於j的向量，nkeep(i)是第i層的係數個數。一般壓縮時alpha取1.5，去噪時alpha取3.

函式wthcoef的呼叫格式下面四種：

（1）nc=wthcoef('d',c,l,n,p)

（2）nc=wthcoef('d',c,l,n)

（3）nc=wthcoef('a',c,l)

（4）nc=wthcoef('t',c,l,n,t,sorh)

函式wthcoef用於一維訊號小波係數的閾值處理。

格式（1）返回小波分解結構[c,l]經向量n和p定義的壓縮率處理後的新的小波分解向量nc，[nc,l]構成乙個新的小波分解結構。n包含被壓縮的細節向量，p是把較小係數置0的百分比資訊的向量。n和p的長度必須相同，向量n必須滿足1<=n(i)<=length(l)-2。

格式（2）返回小波分解結構[c,l]經過向量n中指定的細節係數置0後的小波分解向量nc。

格式（3）返回小波分解結構[c,l]經過近似係數置0後的小波分解向量nc。

格式（4）返回小波分解結構[c,l]經過將向量n作閾值處理後的小波分解向量nc。如果sorh=』s『，則為軟閾值；如果sorh='h'則為硬閾值。n包含細節的尺度向量，t是n相對應的閾值向量。n和t的長度必須相等。

MATALB中訊號的閾值去噪

基於python的小波閾值去噪演算法

小波閾值去噪基於小波分解的聲發射訊號處理

稀疏表示去噪的理解

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