多個圓環組成的區域的合併

最近很忙，忙的連寫日記的功夫都沒有了。

有個專案的需求是需要把多個圓環的區域合併。得到包絡線和內部空洞的線。

查了查google。類似的實現比較少見。簡單的說說我的實現方法。

基本想法就是通過判斷一段圓弧和圓環組的關係，來判斷這段圓弧是否是屬於合併後的包絡線的一部分

如圖，左邊的圓盒右邊的圓相交。則這兩個圓就被分成了兩段。

對外包絡線，如上圖。將所有圓環的外圓（粗線）相交。把每個圓都切成一段段的圓弧，如左邊的黑色圓，則切成了黑色段和黑色+紅色的兩段。對每一段，我們測試這一段弧是否在其它圓環的大圓內部，如果這段圓弧不在其它的環的大圓內部（不包括內部小圓），則這段圓弧屬於外包絡線的一部分。否則不是。

內部透空的小圓的合併稍微麻煩一些。因為透空的部分，不光是小圓的弧，還會有大圓弧的參與。

考察小圓的圓弧，同樣的，我們將小圓和其它圓環的求交點，把小圓切成一段段的弧線（注意小圓和其它環求交的時候，就要跟這個環的大小圓都交一遍，而不光是小圓和小圓了）。如果這一段弧線不在這組圓環內（指的是環的內部，而不是大圓的內部），則表示這段弧是屬於內包絡線的一部分。

考察大圓的弧，大圓產生內包絡線的原因主要是大圓會抵消一部分小圓的透空作用。所以同樣的我們將大圓和其它圓環的求交點，把小圓切成一段段的弧線--跟外包絡不同，這次求交的時候，該大圓要和其它圓環的大小圓都求交，而不光是大圓對大圓。對每一段圓弧，如果弧線不在環的內部，而且該段弧應該還需要位於某個環的小圓內部（看圖就明白為什麼了）。則該大圓弧也是內包絡的一部分。

這裡求圓弧在環的內部還是在大小圓內，有乙個偷懶的方法。因為我們已經保證這段圓弧除了兩個端點以外不和其它任何弧相交，所以只要用這段弧的中點來代替弧來作判斷就好了。使得複雜性大大降低了。

以上是效果圖，三個環合併成乙個區域。

以下是主要**

class cringgroup

}void tosplinedrawer(csplinedraw& drawer)

for(int i = 0 ; i < m_vrings.size() ; i ++)

}void toinnerline(std::vector& vout)

_ring.toarcs(vcutpoints , false , varcs);

//內圓的弧，必須在所有的外圓的外部。

for(int iarc = 0 ; iarc < varcs.size() ; iarc ++)}//

if(binring == false)

}//內圓切完了。來切外圓套在其它內圓中的部分。

vcutpoints.clear();

varcs.clear();

for(int j = 0 ; j < m_vrings.size() ; j ++)

_ring.toarcs(vcutpoints , true , varcs);

//內圓的弧，必須在所有的外圓的外部。

for(int iarc = 0 ; iarc < varcs.size() ; iarc ++)

if( true == _ring2.isinsmallring( _arc) )}//

if(binring == false && binsmallring == true)}}

return ;

}void tooutline(std::vector& vout)}//

if(binring == false)}}

return ;

}public:

std::vectorm_vrings;

};

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