求最小函式依賴集分三步:
1.將f中的所有依賴右邊化為單一元素
此題fd=;已經滿足
2.去掉f中的所有依賴左邊的冗餘屬性.
作法是屬性中去掉其中的乙個,看看是否依然可以推導
此題:abd->e,去掉a,則(bd)+不含e,故不能去掉,同理b,d都不是冗餘屬性
ab->g,也沒有
cj->i,因為c+=其中包含i所以j是冗餘的.cj->i將成為c->i
f=;3.去掉f中所有冗餘依賴關係.
做法為從f中去掉某關係,如去掉(x->y),然後在f中求x+,如果y在x+中,則表明x->是多餘的.需要去掉.
此題如果f去掉abd->e,f將等於,而(abd)+=,其中不包含e.所有不是多餘的.
同理(ab)+=也不包含g,故不是多餘的.
b+=不多餘,c+=不多餘
c->i,g->h多不能去掉.
所以所求最小函式依賴集為 f=;
最小函式依賴集
定義：如果函式依賴集f滿足下列條件，則稱f為最小函式依賴集或最小覆蓋。
① f中的任何乙個函式依賴的右部僅含有乙個屬性；
② f中不存在這樣乙個函式依賴x→a，使得f與f-等價；
③ f中不存在這樣乙個函式依賴x→a，x有真子集z使得f-∪與f等價。
演算法：計算最小函式依賴集。
輸入 乙個函式依賴集
輸出 f的乙個等價的最小函式依賴集g
步驟：① 用分解的法則，使f中的任何乙個函式依賴的右部僅含有乙個屬性；
② 去掉多餘的函式依賴：從第乙個函式依賴x→y開始將其從f中去掉，然後在剩下的函式依賴中求x的閉包x+，看x+是否包含y，若是，則去掉x→y；否則不能去掉，依次做下去。直到找不到冗餘的函式依賴；
③ 去掉各依賴左部多餘的屬性。乙個乙個地檢查函式依賴左部非單個屬性的依賴。例如xy→a，若要判y為多餘的，則以x→a代替xy→a是否等價？若a屬於(x)+，則y是多餘屬性，可以去掉。
舉例：已知關係模式r，u=，f=，求f的最小函式依賴集。
解1：利用演算法求解，使得其滿足三個條件
① 利用分解規則，將所有的函式依賴變成右邊都是單個屬性的函式依賴，得f為：f=
② 去掉f中多餘的函式依賴
a．設ab→c為冗餘的函式依賴，則去掉ab→c，得：f1=
計算(ab)f1+：設x(0)=ab
計算x(1)：掃瞄f1中各個函式依賴，找到左部為ab或ab子集的函式依賴，因為找不到這樣的函式依賴。故有x(1)=x(0)=ab，演算法終止。
(ab)f1+= ab不包含c，故ab→c不是冗餘的函式依賴，不能從f1中去掉。
b．設cg→b為冗餘的函式依賴，則去掉cg→b，得：f2=
計算(cg)f2+：設x(0)=cg
計算x(1)：掃瞄f2中的各個函式依賴，找到左部為cg或cg子集的函式依賴，得到乙個c→a函式依賴。故有x(1)=x(0)∪a=cga=acg。
計算x(2)：掃瞄f2中的各個函式依賴，找到左部為acg或acg子集的函式依賴，得到乙個cg→d函式依賴。故有x(2)=x(1)∪d=acdg。
計算x(3)：掃瞄f2中的各個函式依賴，找到左部為acdg或acdg子集的函式依賴，得到兩個acd→b和d→e函式依賴。故有x(3)=x(2)∪be=abcdeg，因為x(3)=u，演算法終止。
(cg)f2+=abcdeg包含b，故cg→b是冗餘的函式依賴，從f2中去掉。
c．設cg→d為冗餘的函式依賴，則去掉cg→d，得：f3=
計算(cg)f3+：設x(0)=cg
計算x(1)：掃瞄f3中的各個函式依賴，找到左部為cg或cg子集的函式依賴，得到乙個c→a函式依賴。故有x(1)=x(0)∪a=cga=acg。
計算x(2)：掃瞄f3中的各個函式依賴，找到左部為acg或acg子集的函式依賴，因為找不到這樣的函式依賴。故有x(2)=x(1)，演算法終止。(cg)f3+=acg。
(cg)f3+=acg不包含d，故cg→d不是冗餘的函式依賴，不能從f3中去掉。
d．設ce→a為冗餘的函式依賴，則去掉ce→a，得：f4=
計算(cg)f4+：設x(0)=ce
計算x(1)：掃瞄f4中的各個函式依賴，找到左部為ce或ce子集的函式依賴，得到乙個c→a函式依賴。故有x(1)=x(0)∪a=cea=ace。
計算x(2)：掃瞄f4中的各個函式依賴，找到左部為ace或ace子集的函式依賴，得到乙個ce→g函式依賴。故有x(2)=x(1)∪g=aceg。
計算x(3)：掃瞄f4中的各個函式依賴，找到左部為aceg或aceg子集的函式依賴，得到乙個cg→d函式依賴。故有x(3)=x(2)∪d=acdeg。
計算x(4)：掃瞄f4中的各個函式依賴，找到左部為acdeg或acdeg子集的函式依賴，得到乙個acd→b函式依賴。故有x(4)=x(3)∪b=abcdeg。因為x(4)=u，演算法終止。
(ce)f4+=abcdeg包含a，故ce→a是冗餘的函式依賴，從f4中去掉。
③ 去掉f4中各函式依賴左邊多餘的屬性（只檢查左部不是單個屬性的函式依賴）由於c→a，函式依賴acd→b中的屬性a是多餘的，去掉a得cd→b。
故最小函式依賴集為：f=
求最小函式依賴集
用分解的法則，使f中的任何乙個函式依賴的右部僅含有乙個屬性 去掉多餘的函式依賴 從第乙個函式依賴x y開始將其從f中去掉，然後在剩下的函式依賴中求x的閉包x y1 閉包就是由乙個屬性直接或間接推導出的所有屬性的集合，例如 f 由a可直接得到b和d，間接得到c，則a的閉包就是 看x 是否包含y，若是，...
求最小依賴集
這個比較煩，要寫好多好多好多qaq。例 u a,b,c,d,e,g f 求f最小依賴集。解 第一步 右邊單一化。f1 第二步 逐個求，在去掉它的f中求閉包，如果包含右邊屬性，則表示這個函式依賴要去掉。bg c 求 bg bcdeg，包含右邊屬性c，所以去掉。bd e bd bd，不包含右邊e，所以不...
求最小函式依賴
第一步 對f中的函式依賴運用分解原則來建立乙個等價函式依賴集h，該集合中每乙個函式依賴的右部是單個屬性 第一步之後的結果h 第二步 考察每乙個函式依賴是否是必須的，去除非必要的函式依賴 1 考察bc a，去掉函式依賴集會得到新的函式依賴集j 則 bc j bcdegh，不包含a，因此bc a不能去掉...