樹的定義及相關術語

2021-05-23 14:57:25 字數 1165 閱讀 2114

1.樹是一種非線性的資料結構,它是由n個有限結點組成有層次關係的集合.

2.樹具有以下特點,可以根據這些特點來判斷乙個資料結構是否是樹

3.相關術語定義

節點的度:乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度;

葉節點終端節點:度為零的節點稱為葉節點;

非終端節點分支節點:度不為零的節點;

雙親節點:在含有孩子的節點中,這個節點稱為孩子節點的雙親節點;

孩子節點:乙個節點子樹的根節點稱為孩子節點;

兄弟節點:具有相同雙親節點的節點互稱為兄弟節點;

樹的度:一棵樹中,最大的節點的度稱為樹的度;

節點的層次:從根開始定義起,根為第0層,根的孩子為第1層;

樹的高度深度:樹中節點的最大層次;

堂兄弟:雙親在同一層的節點互為堂兄弟;

節點的祖先:從根到該節點所經分支上的所有節點;

子孫:以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。

森林:由m(m>=0)棵互不相交的樹的集合稱為森林;

4.分類

二叉樹:每個結點最多包含兩棵子樹的樹

樹和二叉樹的三個主要差別:

樹的結點個數至少為1,而二叉樹的結點個數可以為0;

樹中結點的最大度數沒有限制,而二叉樹結點的最大度數為2;

樹的結點無左、右之分,而二叉樹的結點有左、右之分

完全二叉樹:一棵有n個結點的二叉樹,按滿二叉樹的編號方式對它進行編號,若樹中所有結點和滿二叉樹1~n編號完全一致,則稱該樹為完全二叉樹(complete binary tree)

滿二叉樹:是每個結點都有0個或2個子結點的樹

ps:即滿二叉樹一定是完全二叉樹

二叉樹及完全二叉樹的性質:

樹的定義 特點及相關術語

樹是由n n 0 個有限結點組成的乙個具有層次關係的集合。n 0時為空樹。乙個結點含有的子樹的個數。樹中所有結點的度的最大值。度為0的結點。度不為0的結點。根結點層次為1,根的直接後繼層次為2,依次類推。樹中結點的最大層次。將樹中的結點,按照從上層到下層,同層從左到右的次序排成乙個線性序列,把他們編...

樹的定義及術語

n個結點構成的有限集合,當n 0時,稱為空樹 樹有乙個稱為根root的特殊結點,用r表示 其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1,t2,tm。其中每個集合本身又是一棵樹,稱為原來樹的子樹 subtree 子樹是不相交的 除了根節點以外,每個結點有且僅有乙個父結點 一棵n個結點的樹有n 1條...

樹的定義與基本術語

樹 tree n n 0 個結點構成的有限集合。儅n 0時,稱為空樹 對於任何一棵非空樹 n 0 它具備以下性質 樹中有乙個稱為根 root 的特殊結點,用 r 表示 其餘結點可以分為m個互不相交的有限集t1,t2,tm,其中每個集合本身又是一棵樹,稱為原來樹的 子樹 subtree 子樹是不相交的...