樹的定義與基本術語

2021-09-26 10:36:05 字數 745 閱讀 8942

樹(tree):n(n≥0)個結點構成的有限集合。

儅n=0時,稱為空樹;

對於任何一棵非空樹(n>0),它具備以下性質:

樹中有乙個稱為根(root)的特殊結點,用「r」表示;

其餘結點可以分為m個互不相交的有限集t1,t2,…,tm,其中每個集合本身又是一棵樹,稱為原來樹的「子樹(subtree)」

子樹是不相交的;

除了根結點外,每個結點有且僅有乙個父結點;

一棵n個結點的樹有n-1條邊。

結點的度(degree):結點的子樹個數。

樹的度:樹的所有結點中最大的度數。

葉結點(leaf):度為0的結點。

父結點(parent):有子樹的結點是其子樹的根結點的父結點。

子結點(child):若a結點是b結點的父結點,則稱b結點是a結點的子結點;子結點也

稱孩子結點。

兄弟結點(sibling):具有同一父結點的各結點彼此是兄弟結點。

路徑和路徑長度:從結點n1到nk的路徑為乙個結點序列n1 , n2,… , nk, ni是 ni+1的父結點。路徑所包含邊的個數為路徑的長度。

祖先結點(ancestor):沿樹根到某一結點路徑上的所有結點都是這個結點的祖先結點。

子孫結點(descendant):某一結點的子樹中的所有結點是這個結點的子孫。

結點的層次(level):規定根結點在1層,其它任一結點的層數是其父結點的層數加1。

樹的深度(depth):樹中所有結點中的最大層次是這棵樹的深度。

樹的定義及術語

n個結點構成的有限集合,當n 0時,稱為空樹 樹有乙個稱為根root的特殊結點,用r表示 其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1,t2,tm。其中每個集合本身又是一棵樹,稱為原來樹的子樹 subtree 子樹是不相交的 除了根節點以外,每個結點有且僅有乙個父結點 一棵n個結點的樹有n 1條...

樹的定義及相關術語

1.樹是一種非線性的資料結構,它是由n個有限結點組成有層次關係的集合.2.樹具有以下特點,可以根據這些特點來判斷乙個資料結構是否是樹 3.相關術語定義 節點的度 乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度 葉節點或終端節點 度為零的節點稱為葉節點 非終端節點或分支節點 度不為零的節點 雙親節點 在含有孩...

樹的定義 特點及相關術語

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