這得從二進位制的原碼說起：
如果以最高位為符號位，二進位制原碼最大為0111111111111111=2的15次方減1=32767
最小為1111111111111111=-2的15次方減1=-32767
此時0有兩種表示方法，即正0和負0：0000000000000000=1000000000000000=0
所以，二進位制原碼表示時，範圍是-32767～-0和0～32767，因為有兩個零的存在，所以不同的數值個數一共只有2的16次方減1個，比16位二進位制能夠提供的2的16次方個編碼少1個。
但是計算機中採用二進位制補碼儲存資料，即正數編碼不變，從0000000000000000到0111111111111111依舊表示0到32767，而負數需要把除符號位以後的部分取反加1，即-32767的補碼為1000000000000001。
到此，再來看原碼的正0和負0：0000000000000000和1000000000000000，補碼表示中，前者的補碼還是0000000000000000，後者經過非符號位取反加1後，同樣變成了0000000000000000，也就是正0和負0在補碼系統中的編碼是一樣的。但是，我們知道，16位二進位制數可以表示2的16次方個編碼，而在補碼中零的編碼只有乙個，也就是補碼中會比原碼多乙個編碼出來，這個編碼就是1000000000000000，因為任何乙個原碼都不可能在轉成補碼時變成1000000000000000。所以，人為規定1000000000000000這個補碼編碼為-32768。
所以，補碼系統中，範圍是-23768～32767。
因此，實際上，二進位制的最小數確實是1111111111111111，只是二進位制補碼的最小值才是1000000000000000，而補碼的1111111111111111是二進位制值的-1。
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