用簡便演算法求下列式子的結果：
（1）1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
中間很多項都抵消
so 原式=1/2-1/7=5/14
這個問題的解決方案，建立在乙個這樣的基礎上：如果乙個分數1/n，分母n可表示成a*b，且b=a+1，那麼1/n=1/a-1/b;
（2）邊長為10厘公尺的正方形，水平方向切三刀，橫向切二刀，得到多個長方形，所有長方形的周長之和是（ ）厘公尺。
思路：此題的關鍵是所有長方形的周長之和，我們可以想到的是每切一刀所增加的邊最後都會成為某些長方形的邊，而最後除了原有正方形的邊外所有多個長方形新增的邊都是切出來的，因此我們只用看每一刀切下來新增加了多長的邊即可。顯然每一刀新增加的邊長是兩個10厘公尺，只要加一刀，就增加20厘公尺的周長，上題中共切了5刀，即增加了100厘公尺的周長，加上原來的40厘公尺，所有長方形的周長之和即為140厘公尺。由此題可簡單地推出無論切多少刀，都能簡單地算出最後周長之和。如果原來的圖形是長方形，則需要考慮橫切幾刀和豎切幾刀各自增加的周長問題了。
一、甲乙兩人分別從ａ、ｂ兩地出發，勻速相對而行，第一次他們相遇的地方離ａ地 4 公里，然後繼續前進，分別到達ａ、ｂ兩地後再返回，再次相遇的地方離ｂ地 3 公里，問ａ、ｂ兩地距多遠？
解：為方便理解，先繪圖如下：
從上圖可以看出，從第一次相遇到第二次相遇，乙比甲多走了2公里（如果設中間段為x公里，則甲走了x+3+3公里，乙走了x+4+4公里，多2公里，明白了嗎？），而他們總共走的路程是兩倍ａ到ｂ的距離，因為甲、乙一直是勻速前進的，即可推出每走一倍ａ、ｂ之間的距離，乙會比甲多走 1 公里，即上面第一次相遇時乙比甲多走 1 公里，甲走了 4 公里，乙走了 5 公里，ａ、ｂ間的距離為 9 公里。
二、100個連續自然數，按從小到大的順序排列，它們的和是2000，取出其中的第1個、第3個……第99個，再把餘下的數相加，和是（ ）
解：因為是連續的自然數，因此取出的每乙個數都比剩下的相鄰乙個數少 1 個，我們共取出了 50 個數，因此取出的數之和比剩下的數之各和少 50，即取出數之和為 (2000-50)/2=975，則餘下的數之和為 1025。
注：當然此題出得並不嚴謹，因為最小的100個連續自然的和都已經是5050 (1+2+……+100)，所以不可能有和為2000的100個連續自然數，而且所有100個連續自然數的和結尾都應該是50（此結論對嗎？為什麼？）。但此題的思考方法應該如此。
三、有一些蘋果，如果按1個蘋果、2個梨分堆，梨分完時還餘5個蘋果；如果按3個蘋果、5個梨分堆，蘋果分完時還餘5個梨。蘋果原來有（ ）個，梨原來有（ ）個。
解：如果我們增加10個梨，則梨為蘋果的兩倍，此時再按3個蘋果、5個梨分堆，蘋果分完時還餘15個梨，因為梨是蘋果的2倍，所以此時按3個蘋果、6個梨分堆則正好分完，因此蘋果有15堆，即45個，而梨有45×2-10=80個。
工作的本質是解決問題
不知道你是否會經常產生 感覺在公司技術上得不到提公升，想跳槽的想法，但是你會發現乙個有趣的規律，換了一家新公司，三五個月之後，你又會有同樣的想法，它會進入到乙個死迴圈中。任何一件事情，做過兩三遍之後，都可以用貼上複製來解決。對於一家公司來說，公司的業務是比較固定，它並不是為你量身定做的。當你的成長速...
問題是 誰養魚？
1 在一條街上，有5座房子，噴了5種顏色。2 每個房裡住著不同國籍的人 3 每個人喝不同的飲料，抽不同品牌的香菸，養不同的寵物 問題是 誰養魚？1 英國人住紅色房子 2 瑞典人養狗 3 丹麥人喝茶 4 綠色房子在白色房子左面 5 綠色房子主人喝咖啡 6 抽pall mall 香菸的人養鳥 7 黃色房...
有問題是正常的
背景 最近搭建個專案，折騰了許久。最後，卻是在別人幫忙下，輕而易舉解決了。總結下來，筆者的思路還可以，只是在這樣那樣的原因下，差那麼一點點。之所以這邊想記錄一下，主要感覺最近思維有點混亂。沒有庖丁解牛的本事，又不想按部就班循序漸近。少了點耐心，多了點蠻幹的味道。開發者，其實就是解決問題。解決問題的過...