寫乙個函式，返回數字中二進位制位為'1'的個數。
比如36,化為二進位制得到100100，其中有2個'1'。
方法1：分別判斷各個位
bit_count(unsigned
intn)
方法2：迴圈中直接計算1的數量
如何隻數'1'的個數？如果乙個數字至少包含乙個'1'位，那麼這個數字減1將從最低位開始依次向高位借位，直到遇到第乙個不為'0'的位。依次借位使得經過的位由原來的'0'變為'1'，而第乙個遇到的那個'1'位則被借位變為'0'。
36 d = 100100 b
36-1 d = 100011 b
如果最低位本來就是'1'，那麼沒有發生借位。
現在把這2個數字做按位與：n & n-1的結果是什麼？
2個數字在原先最低為'1'的位以下（包括這個位）的部分都不同，所以結果是保留了其他的'1'位。
36 & 36-1 d = 100000
b這個結果剛好去掉了最低的乙個'1'位
bit_count(unsigned
intn)
由於直接跳過'0'位，這個方法比上面的要略微快一些。
本來以為這個應該最快了，不過農夫三拳又給我看了乙個：
方法3：平行計算的- -這個太厲害了
pow(c) (1<
mask(c) (((unsigned long)-1) / (pow(pow(c)) + 1))
round(n, c) (((n) & mask(c)) + ((n) >> pow(c) & mask(c)))
bit_count(unsigned
intn)
一下子看不明白，先把巨集展開來：
pow是計算2的冪
mask很奇怪，乙個全1的無符號數字除以2的冪的冪加1？
好在列印出來還能看得懂：
mask(0) = 55555555 h = 01010101010101010101010101010101
bmask(1) = 33333333 h = 00110011001100110011001100110011
bmask(2) = 0f0f0f0f h = 00001111000011110000111100001111
bmask(3) = 00ff00ff h = 00000000111111110000000011111111
bmask(4) = 0000ffff h = 00000000000000001111111111111111 b
這些mask分別把32位數字劃分為幾個部分。每個部分的前一半和後一半分別是全'0'和全'1'。
mask(0)分為16個部分，mask(1)分為8個部分，...
round中對n的處理：(n & mask) + (n >> pow & mask)
pow的值剛好是mask中連續'0'(或者連續'1')的長度。也就是說round把由mask分開的n的各個部分中的高pow位和低pow位相加。
為了便於說明，取 乙個簡單的部分：mask(1)的0011
假 設n的值為1001，那麼round後的結果就是10 + 01 = 11 b，把這個結果賦值給n，這時n的含義由原來的二進位制位串變為'1'位的數量。特別的，當round(n, 0)時，把n當作乙個32個部分各自'1'位的數量。（'0'表示沒有'1'，而'1'則表示有1個'1'）
計算完n = round(n, 0)後，n是乙個16個部分各自'1'位數量的'陣列'，這個'陣列'的每個元素只有2個二進位制位。最大值為2，足夠由2個二進位制位來表示。
接下來，計算完n=round(n,1)後，n是乙個8個部分各自'1'位數量的'陣列'，這個'陣列'的每個元素只有4個二進位制位。最大值為4，足夠由4個二進位制位來表示。（實際只需要3個二進位制位）
...最後一步，計算n=round(n,4)後，n是乙個1個部分各自'1'位數量的'陣列'，這個'陣列'的每個元素有32個二進位制位。最大值為32，足夠由32個二進位制位來表示。（實際只需要6個二進位制位）
這個代表32位內'1'位數量的32位二進位制數也就是我們要求的結果。
是不是說得有點羅嗦了- -
這個方法的好處是只需要5步（log n (n=32)），並且沒有迴圈（或分支），流水線不會被打破。
實在太厲害，253一下...
問一下具體的實現,現在我知道了32bit的好方法:
void find32one(int n)
但是對於長度是1000萬的0/1輸入,如何實現呢?
如果用string來儲存每乙個32bit,那效率是不是太低了?
要不然如何去實現呢?所以我覺得這個演算法的主要開銷在前面,
而不是32bit的.既然主要開銷在前面,那應該集中去處理
前面的部分,32bit這裡用移位或者n &= (n-1) 就行了.
大家都怎麼實現把長串分割的呢?
二進位制 二進位制中1的個數
題目 請實現乙個函式，輸入乙個整數，輸出該數二進位制表示中 1 的個數。例如，把 9 表示成二進位制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函式輸出 2。示例 1 輸入 00000000000000000000000000001011 輸出 3 解釋 輸入的二進位制串 0000000...
二進位制1的個數
輸入乙個整數，輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。可能引起死迴圈的解法 class solution return cnt 由於數字在計算機中的二進位制儲存事實上並不包含符號 也就是 都是統一用補碼表示的。移位操作會保證數的正負不變，當遇到乙個負數，右移到最前面的符號位1時，再往右移...
二進位制位運算中 1 的個數
題目描述 現在夯夯和朱朱餓了，他們想去吃點東西，他們發現店裡東西的 都是2的次方倍 20,21,22 現在夯夯和朱朱想把他們的的錢全都用掉。想知道他們最少能吃多少東西，最多能吃多少東西？輸入格式 多組樣例，每組樣例佔一行，每行乙個整數，代表他們擁有的總錢數。輸出格式 分別回答他們的問題，答案用空格隔...