摘要：本系列文章將深入**大數階乘之計算的各種演算法和實現，從最簡單的大家最容易想到的演算法，到使用各種大數乘法的版本，包括硬乘法、分治法、快速數論變換(fnt)和快速傅利葉變換(fft)的版本，甚至還有使用組合語言寫成的迷你版，使用斯特林公式的極速版。這些系列文章不僅分析和講述演算法思想，而且給出一些版本的部分或全部**，並****的優化方法。除了重點討論自己寫的程式外，該系列文章還會對網上的一些計算大數階乘的程式和**以及一些學術刊物上的**。
大數階乘的計算是乙個有趣的話題，從中學生到大學教授，許多人都投入到這個問題的探索和研究之中，並發表了他們自己的研究成果。如果你用階乘作關鍵字在google上搜尋，會找到許多此類文章，另外，如果你使用google學術搜尋，也能找到一些計算大數階乘的學術**。但這些文章和**的深度有限，並沒有給出乙個高速的演算法和程式。
我和許多對大數階乘感興趣的人一樣，很早就開始編制大數階乘的程式。從2023年開始寫第乙個大數階乘程式算起，到現在大約己有6-7年的時光，期間我寫了多個版本的階乘計算器，在階乘計算器的演算法**和程式的編寫和優化上，我花費了很大的時間和精力，品嚐了這一過程中的種種甘苦，我曾因乙個新演算法的實現而帶來速度的提公升而興奮，也曾因費了九牛二虎之力但速度反而不及舊的版本而懊惱，也有過因解乙個bug而通宵敖夜的情形。我寫的大數階乘的一些**片段散見於網際網路絡，而演算法和構想則常常縈繞在我的腦海。自以為，我對大數階乘計算器的演算法探索在深度和廣度上均居於先進水平。我常常想，應該寫乙個關於大數階乘計算的系列文章，一為整理自己的勞動成果，更重要的是可以讓同行分享我的知識和經驗，也算為it界做一點兒貢獻吧。
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階乘之計算從入門到精通 大數的表示
階乘之計算從入門到精通 大數的表示 1.大數，這裡提到的大數指有效數字非常多的數，它可能包含少則幾 十 幾百位十進位制數，多則幾百萬或者更多位十進位制數。有效數字這麼多的數隻具有數學意義，在現實生活中，並不需要這麼高的精度，比如銀河系的直徑有10萬光年，如果用原子核的直徑來度量，31位十進位制數就可...
階乘之計算從入門到精通 大數的表示
1.大數，這裡提到的大數指有效數字非常多的數，它可能包含少則幾 十 幾百位十進位制數，多則幾百萬或者更多位十進位制數。有效數字這麼多的數隻具有數學意義，在現實生活中，並不需要這麼高的精度，比如銀河系的直徑有10萬光年，如果用原子核的直徑來度量，31位十進位制數就可使得誤差不超過乙個原子核。2.大數的...
階乘之計算從入門到精通 近似計算之一
在 階乘之計算從入門到精通 菜鳥篇 中提到，使用double型數來計算階乘，當n 170,計算結果就超過double數的最大範圍而發生了溢位，故當n 170時，就不能用這個方法來計算階乘了，果真如此嗎？no,只要肯動腦筋,辦法總是有的。通過windows計算器，我們知道，171！1.24101807...