線性相位重要性的理解

2021-05-28 10:18:55 字數 971 閱讀 1544

線性相位重要性的理解

在數字濾波器的設計和應用當中,我們經常能看到線性相位的身影,而且,幾乎無一例外地強調,線性相位非常重要。但線性相位到底是怎麼個重要法呢?在哪些場合應用比較多呢?很多地方都語焉不詳,造成很多初學者對這個概念的重要性幾乎沒什麼理解。這裡舉兩個例項來說明。

第乙個例項與**廳有關。我們很多人不一定去過**廳,但大都去過電影院。這裡的說明放到電影院中也是一樣的,只不過在**廳中其影響更明顯。就**廳來說,如果把舞台上**家的歌唱聲或樂器發出的聲響作為輸入,聽眾聽到的上述聲音作為輸出的話,那麼**廳可以建模成這個輸入輸出之間的乙個系統。從直觀上就可以理解,最理想的情況是,輸出與輸入之間只有乙個延時,也即是舞台上唱什麼歌,聽眾就能聽到什麼歌,只是時間上稍微有個之後。**之所以能讓人們愉悅的原因有很多,或許藝術家能有更多的解釋,從訊號處理的角度看,主要在於**中有很多諧振的頻率。或者更簡單地說,**是由很多不同的頻率成分構成的。再回到線性相位的問題。如果**廳這個系統不是線性相位的,會出現什麼情況呢?這時候**中有些頻率成分很快就從舞台上傳過來了,有些頻率則要過一陣才傳過來。線性相位在物理上的體現實質上就是不同頻率的訊號經過系統後各頻率成分的延遲時間是一致的。這樣組合起來的**,先不論是否悅耳,至少和舞台上的已經不一樣了。這時候也就意味著坐在不同位置的聽眾,聽到的將是不同的**。這是人們不希望看到的。這種情況下,必須要求相位的線性性。

第二個例子是雷達。雷達最主要是應用在軍事領域,號稱「千里眼」。雷達相對看電影、聽**來說離我們的日常生活稍微遠一些,但還是有一些應用,如機場的導航雷達,以及現在越來越普遍的汽車上的倒車雷達等。通常情況下,雷達發射脈衝訊號,通過比較返回的脈衝訊號與發射的脈衝訊號之間的時間差來確定目標的距離。在最簡單的固定載頻的情況下,脈衝訊號的頻率分量非常豐富,如果雷達系統的相位非線性的話,回波訊號經過雷達系統後,各個頻率成分的延遲時間不一樣,在與發射訊號比較時間差的時候,合成的回波訊號與實際的回波訊號其起始位置就很有可能不同,這樣測算出來的距離就不能真實反應目標與雷達之間的距離了。這也是要盡量避免的。這時候必須要求相位的線性性

對稱性與線性相位

在數字訊號處理中,經常要求系統具有線性相位。比如說,在濾波器設計中,fir 濾波器的線性相位的特點使其備受青睞。從數學概念上講,線性相位就是要求系統的相頻特性是一條直線。而且從數學公式出發,可以很容易證明系統衝激響應如果滿足對稱性的條件,無論是奇對稱還是偶對稱,則系統必具有線性相位。如何理解呢?線性...

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