problem description
一把鑰匙有n個槽，2input
本題無輸入
output
對2sample output
n=3: 104
n=4: 904
n=5: 5880..
.n=25: 8310566473196300280
提交完本題後，頗覺有遞推的味道。
出發點：構造結果ans[n]=num[1]+……+num[6];其中num[i]表示以i為最後乙個槽的高度；計算出num[i]，從而得出結果。
首先進行初始化分析，即n=3時。
「相連的槽其深度之差不得為5」——1，6這兩個高度不能相鄰；而2，3，4，5這四個高度等價，且之後n=4，5，……25的計算過程中均有此規律。即num[1]=num[6]，num[2]=num[3]=num[4]=num[5]，在寫**時注意到這點便可以不需要用到陣列；
num[1]=num[6]=16;num[2,3,4,5]=18;
ans[3]=104;
（下面是重點）
再由n-1遞推分析n的情況：
1、當前面n-1個排列是鑰匙的排列，則
a、對2，3，4，5作為第n個高度來說都能滿足題意，有num[2,3,4,5]=ans[n-1];
b、對1，6（1，6等價，記號不同而已）來說，第n-1個高度不能為6，1，即要去掉
幾個不符合題意的組合；num[1]=ans[n-1]-num__[6](前n-1個中最後乙個為6的個數，實際寫**時要用另乙個陣列儲存)。同理 num[6]=ans[n-1]-num__[1](……)。也即num[1,6]=ans[n-1]-num__[6](……);
2、當前面n-1個排列不是鑰匙的排列，則
a、對i（i=2，3，4，5）作為第n個高度來說能滿足鑰匙的要求，則說明前面n-1個排列裡僅有兩類高度，且與i不同，加上i就剛好3類高度滿足題意。那麼前面兩類高度的選法總數是從其餘5類高度裡選出兩類，即c（5，2），但1，6不能同時選，故組合數為
c（5，2）-1。 再看排列數，n-1個位置，每個位置可任選兩類，但不能全部是同一類高度，故排列數2^(n-1)-2。
b、對i=1，6，同上面分析。因為1，6等價，所以我這裡舉i=1來說，前面兩類高度裡我有兩種取法，選6和不選6。
對於選6，組合數是c（4，1）（剩下2，3，4，5任意選一）；再看排列數，每個位置可任選兩類，但不能全部是同一高度，且最後乙個也即第n-1個位置處不能為6，也可換個說法，最後乙個位置放i（i=2，3，4，5），前面n-2個位置任選6和i放，排列數4×（2^(n-2)-1）。前面不能全是和後面n-1的位置同一高度
對於不選6，組合數是c（4，2）；再看排列數，每個位置可任選兩類，且不能全部是同一類高度，排列數2^(n-1)-2。
把上面的組合數與排列數相乘便得到一種情況下的num[i]的值，所有情況的值相加便得到結果。
三，源**
#include#include
intmain
()for
(i=3
;i<=
25;i++)
return0;
}
遞迴加一些思考（鑰匙計數之二）
題目 f 鑰匙計數之二 time limit 1000ms memory limit 32768kb 64bit io format i64d i64u description 一把鑰匙有n個槽，2 本題很難想到用遞迴去做，並且除了遞迴還需要想清楚一些特殊的東西。1.當n 1是鑰匙的時候，則考慮他n...
hdu 1438 鑰匙計數之一
題意 略 題解 n 2 0 n 3 8 n 4 64 n 5 360 n 31 注 根據pku judge online 1351 number of locks或 xi an 2002 改編,在那裡n 16 分析 若x是鑰匙，則x加1，2，3，4.都是鑰匙則a i a i 1 4 若x不是鑰匙，加...
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