下面用乙個很簡單的例子來具體說明一下dp問題的解題過程。題目如下
描述在乙個星期三的早上，某同學想用扔硬幣的方式來決定是否要去上演算法課。
他扔 n 次硬幣，如果當中有連續 m 次以上（含 m 次）的結果都是正面，那麼他就去上課，否則就接著睡覺。（假設每次扔硬幣扔出的正反兩面的概率都是 0.5。）輸入
輸入的每行有一組資料，分別為 n 和 m (0 < n
<= 2000, 0 < m
<= 10)。輸入以 0 0 結尾。
輸出對於每組資料，輸出他去上課的概率，四捨五入保留小數點後 2 位。
樣例輸入
1 12 15 5
100 5
2000 5
2 30 0
樣例輸出
0.500.75
0.03
0.81
1.00
0.00
dp問題首先是需要打表，我們根據他的資料要求開乙個陣列，大小為2001， dp[2001]。這個陣列用來存放子問題的解，比如dp[i]就代表投完第i個硬幣時，已有連續m個正面的概率。具體假如m是2，dp[0],dp[1]肯定0，因為投幣0次或1次不可能出現連續兩次正面。
分三種情況討論：
1. n小於m，即dp陣列下標i要小於m的時候，概率值都為0，原因如上所述。
2. 下標i等於m，也就是說n等m，投多少次剛好多少次是正面，這個概率是0.5的m次方
3. 下標i大於m，即n大於m的時候，這個又要分兩種情況，概率是這兩種情況之和：
(1). 在i之前已經有m次連續了，如果恰好前面第i-1個是連續m次，那第i次如果是正面的話就是連續m+1次符合題目要求，如果第i次是反面的話那恰好就是m次也滿足題目，也就是說他第i次無論是正面還是反面都滿足條件，所以dp[i]的概率第一種情況由dp[i-1]組成。
(2). 第i次的時候恰好連續了m次，也就是說他前面m-1次都是正面，那他前面m次的那次是必須是乙個反面，否則不能剛好在第i次的時候連續m次正面了。他前面m次的那次是乙個反面，那個反面的前一次有連續m次的概率是dp[i-(m+1)]，那他沒有連續m次正面的概率是1-dp[i-(m+1)]，他後面的那次是反面，所以概率是0.5然後接著有m次的0.5概率，即總共是0.5的m+1次方。第二種情況的概率是：dp[i-(m+1)]*pow(0.5, m)
所以第三種情況的概率是他們兩個之和：dp[i-1]+dp[i-(m+1)]*pow(0.5, m)
下面是具體實現**：
整體思路很簡單：分析每個步驟中的概率，然後打表。以後會接著探索dp問題，這篇是dp問題的第一章。
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