km演算法可以用來求最優匹配,但是,它本身蘊含著複雜的數學原理,我暫時還不知道怎麼理解,僅僅在此提一道非匹配應用。
題目:爭奪
題目描述:
小y和小p無聊的時候就喜歡玩遊戲,但是每次小p都輸給了小y。終於有一天,你看不過去了,決定幫小p一把。
遊戲是這樣的,乙個n*m的棋盤(保證n或m中,至少有乙個為偶數)。相鄰格仔之間有乙個給定的正整數權值。要你給這些格仔填上一些值,使得相鄰兩個格仔本身的權值之和,要大於等於他們之間給定的權值。並且要使得所有格仔權值之和最小。
輸入檔案:
第一行乙個數n,m。如題所述。(n,m<=100)
接下來n行,每行2*m個數,第i行,第2*j-1個數和第2*j個數分別描述第i行第j個格仔連向下方格仔的邊的權值 和 連向右方格仔的邊的權值。(這樣的讀入純粹為了方便、統一)。(每個權值》=0 且<=1000)
輸出檔案:
第一行乙個數,表示最少的權值和。
接下來n行,每行m個數。這個矩陣就是你所填的方案。
樣例:
輸入:
2 31 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
輸出:15
1 1 3
0 8 2
一看到<=,>=約束條件,我就想到差分約束或上下界網路流,因此陷入思維誤區,一直沒想到與km演算法的聯絡,其實若是將矩陣黑白染色分作兩個集合,每個格仔的值作為頂標,便會得出乙個式子lx[i]+ly[j]>=w[i,j],與km演算法的式子如出一轍,km演算法也就是維護這個式子達到最優匹配,雖然題目與匹配毫無關係,但我們依然可以通過km演算法解題。
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隨機打,最後答案乘n,因為我方等概率的遇見敵人,相當於與n個敵人都打一遍,然後貢獻累加作為匹配邊權 bfs版本的km include include include include using namespace std typedef long long ll const int n 510 ll...