極淺顯編序號常識凸顯有序號數n
>一切整數
——重大錯誤：正整數集n
無上界
黃小寧（廣州市華南師大南區
9-303
郵編510631
）
將正整數集
n的所有
數n都配上序號，1=第1號數，…，n=第n號數，所用序號數n的全體
組成t。顯然沒有與n的
任何元n相配號的t外
無窮大序號
數n>
無窮集n
的一切n才能與n外的負整數配上序號，例如「-1=第n號數」中的
n>n
的一切n——
極淺顯序號
常識推翻了「n無
上界」思想牢籠。
數學規定各正整數n都有相反數-n，但沒規定各
序號數n
都有相反的
序號數（與號字結合在一起的「
n號」中的n稱為序號
數。序號的起始號
是1號，沒有
第-1號等，即n號沒有相反的-n號。
）。可見序號
數n與正整數n是有區別的。因為n的
各元n都有兩個對應數±n且所有對應數
組成整數集z，
所以z的元比n的元多一倍。顯然t外序號
數n>n
的一切n才能
定量描述z
包含多少個元素。可見「個數多少」並非都能由
正整數n表示，正如正方形對角線長等須用無理數表示，有理數全體遠遠不夠用一樣。
獲中國教育學會一等獎的文獻
[1]論證了n內有
最大自然數
n使比n大的n
+1等不∈n！顯然沒有此重大發現就絕無本文的發現，正如必須先有初等數學然後才能有高等數學一樣——這是
極淺顯的道理。顯然上述的
將n的所有
數n都配上序號後，與n∪
｛-1，-2，-3，…｝中的
-1相配的序號n必》n。
如[1]
所述：「
對於任何乙個自然數
n都有自然數
y =n-1< n
」是病句：
有自然數
y <
任何（所有）自然數
n。同樣
「對於任何乙個自然數
n都有自然數
y= n+1>n
」——自然數公理也是違反語文常識的重大病句：
有自然數
y>
任何（所有）自然數
n。起碼起碼數學常識：說
y= n+1>n
=1，2，3，…，…（y∈n）中
的自變數
n可由小到大、
乙個不漏地遍取
n的一切數，即說式中數列包含
n的一切n，
顯然就是說代表
n內數的y可
乙個不漏地遍比
n的一切數都大，即說
n內有數
y > n
的一切數——重大病句！同樣「
對於任何乙個實數
x都有實數
y =x+1>x
」——中學「常識」也是違反語文常識的重大病句：
有實數y>
任何（所有）實數x。
建立在重大病句之上的理論必是自相矛盾的錯上加錯的更重大錯誤。
對佔統治地位的集合論，2023年著名數學家龐加萊富有遠見卓識、**遠矚地作出極其驚人的超凡越聖的偉大科學預見：「下一代人將把（康脫爾的）集合論當作一種疾病，而且人們已經從中恢復過來了。」（張錦文等，連續統假設，遼寧教育出版社，1988：20）。
參考文獻
[1]黃小寧，50
字推翻五千年科學「常識」：無最大自然數，科技資訊[j]，2007（36）:31.
[2]黃小寧，「
最偉大創造之一」的康脫集論最讓數學脫離健康，見：中華素質教育理論與實踐新探（4）[c], 北京：中國戲劇出版社，2006.2：423.
[3]黃小寧
一眼看出有最小、大正數一下子推翻百年集合論、破解2023年芝諾著名世界難題，發明與創新增刊[c]，2006：125。
[4]黃小寧
極淺顯常識揭示數學有極重大根本錯誤——非創立全新數學不可的原因，見：中國學校教育與科研·數學·計算機卷[c]，北京：中國農業科技出版社，2003.5:7。
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