正負演算法生成圓

2021-04-15 05:58:36 字數 625 閱讀 5530

正負法是利用平面曲線將平面劃分成正負區域,對當前點產生的圓函式進行符號判別,利用負反饋調整以決定下乙個點的產生來直接生成圓弧。

一、正負畫圓演算法描述

設要顯示圓的圓心在原點(0,0),半徑為r,初始點的座標為(0,r),順時針生成八分之一圓,令:f(x,y)=x2+y2-r2

則圓的方程為:

f(x,y)=0

(2-27)

當點(x,y)在圓內時,則f(x,y)<0;

當點(x,y)在圓外時,則f(x,y)>0;

當點(x,y)在圓上時,則f(x,y)=0;

二、正負畫圓演算法思想

現以下圖的ab弧為例,來說明正負畫圓法(順時針生成圓)。

三、正負畫圓演算法實現

例如,初始點(r,0),逆時針生成圓,從圖(b)可知:

若當前點p

i在圓內,則下一點p

i+1(xi,yi+1),即向走一步;

若當前點p

i在圓外,則下一點p

i+1(xi-1,yi),即向走一步;

(a) 順時針生成圓        (b) 逆時針生成圓

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