正負法是利用平面曲線將平面劃分成正負區域,對當前點產生的圓函式進行符號判別,利用負反饋調整以決定下乙個點的產生來直接生成圓弧。
一、正負畫圓演算法描述
設要顯示圓的圓心在原點(0,0),半徑為r,初始點的座標為(0,r),順時針生成八分之一圓,令:f(x,y)=x2+y2-r2
則圓的方程為:
f(x,y)=0
(2-27)
當點(x,y)在圓內時,則f(x,y)<0;當點(x,y)在圓外時,則f(x,y)>0;
當點(x,y)在圓上時,則f(x,y)=0;
二、正負畫圓演算法思想
現以下圖的ab弧為例,來說明正負畫圓法(順時針生成圓)。
三、正負畫圓演算法實現
例如,初始點(r,0),逆時針生成圓,從圖(b)可知:
若當前點p
i在圓內,則下一點p
i+1(xi,yi+1),即向上走一步;
若當前點p
i在圓外,則下一點p
i+1(xi-1,yi),即向左走一步;
(a) 順時針生成圓 (b) 逆時針生成圓
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