書摘
離散數學的基礎有三個主要內容：邏輯，集合和函式（《離散數學及其應用第四版》）。
邏輯為什麼有這樣的地位？書中先講了三點。
1. logic has rules.
這些規則給出了數學語句的準確含義。
2. 邏輯是所有數學推理的基礎。
3. 邏輯在許多方面的實際應用：計算機的設計，電腦程式的設計等領域。
集合為什麼有這樣的地位？
所有的離散結構都是從集合構造而來，也即沒有集合就沒有離散結構。離散結構又正是離散數學大部分內容的研究物件，所以離散數學大部分內容歸根結底就是研究集合。
最後函式呢？
函式建立在集合之上，也即沒有集合就沒有函式。而這裡的函式恐怕也是用於集合構造的離散結構上。 邏輯
首先說布林的《
the laws of thought
》，在《編碼的奧秘》一書中這樣談到布林寫這本書的目的，布林認為：由於充滿理性的人腦用邏輯去思考，那麼，如果能用數學來表徵邏輯，我們也就可以用數學來描述大腦是如何工作的。我覺得如果有人讓我用一句話概括離散數學裡的邏輯，那麼這句話就是完美的標準答案。沒錯，把人腦的邏輯數學化。如何數學化，方法？抽象。數學就是抽象，抽象我們生活中碰到的種種現象，種種問題。但是邏輯是人腦裡的東西，是思維的方式，看不見，摸不到，怎麼才能去抽象？幸好我們都有嘴，可以發現我們日常生活中說的很多話就是人腦的邏輯的體現。所以可以說自然語言就成了邏輯的載體，抽象的物件就是能夠表達出邏輯的自然語言。
抽象的物件有了，接下來開始抽象。要抽象成數學範疇的東西，基本的數學是什麼？運算子和運算元。那把自然語言的什麼東西抽象成運算子，又把什麼東西抽象成運算元？那就首先來看自然語言。這樣幾句話：小a
漂亮而且有錢。小b
長的帥又是北京戶口。小c
天天上班遲到而且早退。這3
句話其實都有乙個共同的形式：誰p而且
q。其中「p
」和「q
」是可變的部分，可以用任何具體的話去代換它們；「……而且……」是不變的部分，是這類語句所共同具有的，是「
p」和「
q」的****。我們可以細心的去總結，會發現幾類這樣的形式，並且幾乎是大家每天都會脫口而出但並沒有去深思的。
以上的舉例總結一小段和下面這句話來自網上的乙個關於邏輯學的文件：
思維的形式結構也叫思維的邏輯形式，它是由邏輯常項和變項組成的。邏輯常項是指邏輯形式中不變的部分，即在同一種邏輯形式中都存在的部分，它有著固定的意義，是區分不同種類的思維形式結構的唯一依據。
所以上面的「而且」就是邏輯常項。「
p」和「
q」就是變項。類似的有「或」（包括同或和異或），「不是」，「如果，那麼」，「當且僅當」等等很多邏輯常項。那麼邏輯常項就可以抽象為運算子，變項就可以抽象成運算元。這樣根據最基本的
6個邏輯常項（《應用》中也稱為聯接詞）就有了最簡單的
6個邏輯運算子：∧∨⊙→（另外
2個非和雙蘊含打不出來了
l），這僅僅就是符號。而對運算元的選取就比較難說了，書中直接就說明命題是運算元，命題也就是乙個有唯一真值的陳述句。但是為什麼選擇自然語言中這樣的句子抽象為運算元？為什麼不選擇疑問句，感嘆句，祈使句？我想是因為這樣的句子有其他句子不具備的特點，使其適合作為數學範疇的運算元（特點再整理）。
這樣可以明白書中所說的從乙個或多個已有命題構造新命題，其實是先從對復合命題的研究中，抽象出較簡單的命題和聯接詞，然後再反過來告訴你如何去構造新命題。道理如同拆了東西就知道如何再去組裝一樣，這應該就是抽象出來再指導生活吧
……
總之一句話，離散數學裡的邏輯本來就是存在於我們每個人的身上，有人把他抽象出來了，就成了學科。而我們永遠不要忘記它是怎麼來的，這樣才能使其像我們的本能一樣，而不是書面上的死板枯燥的文字。
關於學習的一點體會
從小到大，經歷過很多的學習，有專業知識的學習，有生活技能的學習，有興趣愛好的學習，但是直到目前為止，沒有在任何乙個方面能夠在身邊的同學和朋友中脫穎而出。每每想到這樣的問題一直伴隨自己經歷了這麼久，便陷入深深自責。今天決定寫一篇部落格，來反省一番，希望能給自己以後的發展提供一些幫助。分析學習一項技能無...
關於BO培訓的一點體會！
為期三天代價不菲的bo培訓感言 迫於 商業專案的需要，剛剛參加了乙個為期三天的 bo培訓，也許之後還會有 hyperion的培訓。三天的培訓在 bo教員的毫無激情的照本宣科中結束了，培訓的內容很少只有 bo的 universe，培訓實在令我很失望，原因有三。其一是 bo的培訓教員質量很差，可以說根本...
關於專案管理的一點體會
這段時間，一直在負責乙個專案的管理與開發。在時間短 任務緊，而團隊人員又大部分是沒有經驗的菜鳥的惡劣情況下，我帶領接近40人的團隊，終於在客戶規定的時間範圍內如期交付產品。這其中，經歷了需求變更 人員變動 因為其它任務，先後有近10人離開團隊 等諸多問題，專案仍然取得成功了，不能不說有幾分僥倖，但此...