今天寫隨機模擬的程式遇到了乙個問題；
x1，x2，...,xn均勻分布的隨機數，xi>=0;
x1+x2+.....xn=1;
如何生成這樣隨機數的問題，假設n=5;
而且x1，..,x5 相互之間選取是公平的！！！
一開始，大家都會想到乙個方法，
x1 從[0，1] 中隨機取；
x2 從[0，1-x1] 中隨機取；
......
x5 從[0，1-x1-..-x5].
我試了一下20個
0.3410 0.2842 0.0677 0.1643 0.0444
0.0097 0.3013 0.6653 0.0018 0.0135
0.2369 0.1436 0.3208 0.0177 0.2600
0.9462 0.0409 0.0027 0.0086 0.0012
0.4977 0.2503 0.2106 0.0100 0.0303
0.8153 0.1132 0.0377 0.0184 0.0097
0.8425 0.1087 0.0155 0.0201 0.0047
0.1197 0.2955 0.0655 0.4742 0.0046
0.7358 0.0235 0.0929 0.1437 0.0014
0.8553 0.1155 0.0127 0.0145 0.0016
0.0921 0.2226 0.2571 0.0888 0.2629
0.5569 0.1414 0.0450 0.0263 0.0640
0.3176 0.1832 0.4823 0.0063 0.0002
0.1323 0.7798 0.0608 0.0202 0.0032
0.1931 0.2242 0.1681 0.4143 0.0001
0.2613 0.5561 0.0190 0.1222 0.0039
0.1805 0.2741 0.0925 0.0702 0.0770
0.5199 0.4443 0.0165 0.0056 0.0119
0.6232 0.2762 0.0797 0.0141 0.0062
0.0348 0.8789 0.0478 0.0056 0.0113
和 8.3120 5.6574 2.7602 1.6471 0.8122
平均0.4156 0.2829 0.1380 0.0824 0.0406
這樣做是有問題的,對於x5的期望幾乎是x1的10倍.
我改用最保守的方法,x1,...x5 都是[0,1]上的隨機數,
如果 x1+x2+.....xn=1;我接受, 不等於就放棄
我程式設計試了一下 0.995學概率統計的因該有更好的辦法吧，賜教一下！
不知道大家有什麼其他好的辦法呢? [email protected] (鄭志勇)
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