殺父問題
在乙個村莊中
,50對夫婦中的每乙個丈夫都曾經不忠於妻子
.一旦某個男人與別的女人有染
,村子裡的女人
(除了這個男人的妻子
,因為大家都瞞著她
)立刻就知道了
(村子很小
).村里規定對通姦行為的嚴厲處罰是通姦男人的妻子必須在當天親手殺死自己的丈夫
.所有的女人都願意遵守這條法律
.問題是
:有一天
「永無過失
」的女王來到了這個村莊
,她宣布村子裡至少有乙個丈夫曾經不忠於妻子
,大家都認為女王不會出錯
.請問接下來將會發生什麼事情?
先讓我們看看女王宣布前村子裡面的情況
.每乙個男人都曾經背叛妻子
,對村子裡通姦行為都心知肚明的婦女們按照法律規定應該殺死自己不忠誠的丈夫,那麼
,為什麼每個婦女都沒有殺死自己的丈夫呢
?
問題是每個妻子都不知道自己的丈夫背叛過自己
.每乙個婦女對其餘
49個男人的通姦行為都瞭如指掌
,但是對自己的丈夫的行為卻一無所知
.沒有人把這樣的事情告訴當事者的妻子
.
第一天
,女王宣布肯定有乙個丈夫曾經不忠實於妻子
.女王的宣布會改變目前的狀況嗎?不會
!至少有乙個丈夫通姦
?婦女們會在腦海裡一一列出
49個通姦丈夫的名字
,而惟獨沒有自己丈夫的名字
.女王的宣布並沒有把大家以前本來就不知道的東西告訴給大家
. 所以
,在第一天
,什麼也不會發生
,第二天亦如此
,接下來的一天也沒有發生什麼事
.
讓我們跳到第49天
.我們以乙個具體的婦女
-----
埃得娜來說明問題
. 埃得娜知道有
49個背叛妻子的男人
,其中有一位叫馬克斯
,是埃得娜的好朋友莫妮卡的丈夫
.並且埃得娜會認為莫妮卡至少知道
48個通姦的丈夫
(除了馬克斯
),實際上莫妮卡知道49個
(埃得娜的丈夫的」好事
」 莫妮卡是知道的
,而埃得娜不可能知道
).
如果村子裡真的只有乙個曾經**的丈夫
,那麼在第一天
,也就是女王宣布的當天就會被自己的妻子殺掉
.因為在這種情況下
,每乙個女人都知道這個男人曾經通姦
,而只有他的妻子不知情
,他妻子也非常清楚別的男人都沒有做過這種醜事
.這樣女王所說的
「至少乙個
」通姦的男人就肯定是自己的丈夫了
,因此這位妻子就會按照法律的要求殺死自己的丈夫
.如果是這樣的話
,村子裡曾經通姦的男人就只有這乙個
.
第二天已經來臨
,但還沒有乙個丈夫被殺死
.這樣所有的人都會得知村子裡並不只有乙個通姦的男人
.這一點加上女王的
「永遠正確性
」,證明村子裡至少有兩個曾經通姦的男人
.
如果真的只有兩個通姦者
,那麼他們的妻子會在第二天就把他們殺死
.如果有
3個**的男人
,那麼他們的妻子在第三天就會把他們殺死
,以此類推
,如果有
49個**的男人
,那麼這
49個男人的妻子就會在第
49天把他們殺死
.
現在是第49天
,至少知道
48個通姦丈夫的莫妮卡一定會大感迷惑
,為什麼在前一天這些妻子們沒有進行一場大**呢
?唯一可能的解釋是
(這也是埃得娜對莫妮卡的分析
), 莫妮卡的丈夫一定是第
49個通姦者
.
因此埃得娜會推斷
, 莫妮卡會在第
49天的午夜殺死馬克斯
. 埃得娜對村子裡其他的所有女人也會有相同的推斷
..
然而第
50天來臨了
,仍然什麼事情都沒有發生
,唯一可能的解釋是
,現在莫妮卡
(以及所有其他女人
)終於搞清楚了第
50個通姦的男人正是自己的丈夫
.
因此這個問題的答案就是在第
49天什麼事也沒有發生
,但是在第50天
,50個妻子都會殺死自己的丈夫
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