從一道引起全美大學生舉國辯論的邏輯題說起

2021-04-08 21:42:19 字數 1303 閱讀 8183

在csdn blog 上看到乙個非常有意思的問題,原文

見此,標題是「一道引起全美大學生舉國辯論的邏輯題」。

這道題的原文如下:

假設你在進行乙個遊戲節目。現給三扇門供你選擇:一扇門後面是一輛轎車,另兩扇門後面分別都是一頭山羊。你的目的當然是要想得到比較值錢的轎車,但你卻並不能看到門後面的真實情況。主持人先讓你作第一次選擇。在你選擇了一扇門後,知道其餘兩扇門後面是什麼的主持人,開啟了另一扇門給你看,而且,當然,那裡有一頭山羊。現在主持人告訴你,你還有一次選擇的機會。那麼,請你考慮一下,你是堅持第一次的選擇不變,還是改變第一次的選擇,更有可能得到轎車?

我自己的結論是:改變第一次選擇更有可能得到轎車!

至於我的論點,等到大家討論的差不多的時候,再補充吧,免得我的思維影響了大家的思維。

把你的想法和依據寫出來吧!特別是經常光顧我的部落格的兄弟姐妹們(這次不要再「我輕輕的走了,正如我輕輕的來……」哦!)

2006-08-10 編輯

我的選擇:改變第一次選擇更有可能得到轎車!

論證如下:

第一種情況:堅持自己的第一次選擇

可能1:第一次選中了車,最後得到的是車;

可能2:第一次選中了羊a,最後得到的是羊;

可能3:第一次選中了羊b,最後得到的是羊;

綜上,堅持自己的第一次選擇,得到車的概率是1/3

第二種情況:改變自己的第一次選擇

可能1:第一次選中了車,最後得到的是羊;

可能2:第一次選中了羊a,最後得到的是車;

可能3:第一次選中了羊b,最後得到的是車;

綜上,改變自己的第一次選擇,得到車的概率是2/3

所以我的觀點是:改變第一次選擇更有可能得到轎車!

另外,我的同事王洪禮說:如果第一次亂選,等到主持人開了一道門之後,再次選擇,那麼,得到車的概率是1/2。我們爭論了很久,最後發現,我們爭論的事實不是本題目提出的問題:「你是堅持第一次的選擇不變,還是改變第一次的選擇,更有可能得到轎車?」

還有,我發現,第一種情況下,我們選擇的本質是選擇車(因為我們決定了堅持自己的第一選擇,也就是說我們第一次就要選中車,最後堅持第一選擇才會得到車),那麼最後得到車的概率一定就是1/3(這種情況下,最終得到車的概率等於第一次選擇選中車的概率,也就是1/3);

第二種情況下,我們的選擇本質是選擇羊(因為我們已經決定要改變自己的第一選擇,換句話說也就是我們第一次要選中羊,然後第二次選擇的時候改變原來的選擇,那麼最後才會得到車),那麼最後得到車的概率是2/3(這種情況下,最終得到車的概率等於第一次選擇選中羊的概率,也就是2/3)!

這是我的觀點,但未必就是正確的觀點,大家認為呢?

最後,感謝大家的參與!

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