字串彙總

字串的暴力，挺無腦的，沒什麼想說的。

inline void init()

inline int query(int l,int r)

第一次是橫著hash，用的是p1，此時的 $h_$ 表示的是第 $i$ 行長度為 $j$ 的字首串的hash值。

第二次是豎著hash，用的是p2，此時的 $h_ $ 發生了更新，此時的 $h_$ 變成了 $(1,1) \to (i-1,j)的矩陣的hash值 \times p2 +$ 第 $i$ 行長度為 $j$ 的字首串的hash值，表示的是（1，1）到（i，j）矩陣的hash值。

然後求乙個子矩陣的hash值時，比如子矩陣的右下角座標為（i,j）,行數為n，列數為m，則子矩陣的hash值為 $hash_-hash_ \cdot p1^n-hash_*p2^m+hash_ \cdot p1^n \cdot p2^m$.(這個和二維字首和有點類似)。

fep(i,1,n) fep(j,1,m) h1[i][j]=(h1[i][j-1]*p1%mod+mp[i][j])%mod;
fep(i,1,n) fep(j,1,m) h1[i][j]=(h1[i-1][j]*p2%mod+h1[i][j])%mod;
fep(i,a,n) fep(j,b,m) vis1[((h1[i][j]-h1[i-a][j]*qpow2[a]%mod-h1[i][j-b]*qpow1[b]%mod+h1[i-a][j-b]*qpow1[b]%mod*qpow2[a]%mod)%mod+mod)%mod]=1;

定義：$0 \to i-1$ 的最長字首字尾（字首字尾相等且長度最大）。

更新：$0 \to i$ 的最長字首字尾一定是從 $0 \to i-1$ 的某個字首字尾轉移得來，所以只需要不停的訪問字首字尾直到匹配成功或者失敗。

inline void init(int n)
\)，子串為 \(s_-1}\)。
如果len可以被 \(len - nxt_\)整除，則表明字串s可以完全由迴圈節迴圈組成，迴圈週期t=len/l。
如果不能，說明還需要再新增幾個字母才能補全。需要補的個數是迴圈個數\(l-len~mod~l=l-(len-l)~mod~l=l-nxt_~mod~l\)，$ l=len-nxt_$。
隔一會
\(sa_i\) ：表示將所有字尾排序後第 \(i\) 小的字尾的編號， \(rk_i\) ：表示字尾 \(i\) 的排名。
假設已經處理好了字串 \(s_1 \to s_k,s_2 \to s_...s_ \to s_n s_ \to s_n... s_n\) 的 \(rk_i\)(此時的定義為 \(s_i \to s_\))
考慮倍增已經處理的長度，令 \(len=k \cdot 2\)
排名為 \(x_i\) 的字串加上排名為 \(y_i\) 來更新 新的 \(rk\)。
其中 \(x_i\) 為第一關鍵字， \(y_i\) 為第二關鍵字。
\(s_1 \to s_,s_2 \to s_...\)的 \(rk_i\) 就是在 \(s_1 \to s_...\) 的基礎上(第一關鍵字)按 \(s_ \to s_...\) (第二關鍵字)再次排序。
最後形成的 \(rk_i\) 就是字尾的排名。(感覺有點分治，或者是區間dp，先處理小的區間，在用小區間的值去更新大區間。)
times陣列1
2345
678s
aaba
aaab
1rk11
2111
12x,y1,1
1,22,1
1,11,1
1,11,2
2,02rk1
2411
123x,y
1,22,4
4,11,1
1,11,2
2,33,0
（來自 oi_wiki。（有答案。））
inline void get_sa()
}

lcp：最長公共字首， $lcp(i,j)$ 表示字尾 $i,j$ 的最長公共字首。

$height_i：lcp(sa_i,sa_)$ 其中 $height_1=1$。

$height_ \geq height_-1$

$lcp(sa_i,sa_j)=min(height_...height_j)$

inline void get_lcp()
}

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