8.355 = 8.355 *10 ^0順理成章的我們將以上的科學計數法總結出乙個通用表示式：8.355 = 83.55 *10 ^-1
8.355 = 835.5 *10 ^-2
8.355 = 8355 *10 ^-3
83550000000 = 8.355 *10 ^10
計算機中的表達：
8.355 === 8.355e0
8.355 === 83.55e-1
8.355 === 835.5e-2
8.355 === 8355e-3
83550000000 === 8.355e10
v = (-1)^s * m * r^es：符號位，取值 0 或 1，決定乙個數字的符號，0 表示正，1 表示負。
m：尾數，用小數表示，例如前面所看到的 8.355 * 10^0，8.355 就是尾數
r：基數，表示十進位制數 r 就是 10，表示二進位制數 r 就是 2
e：指數，用整數表示，例如前面看到的 10^-1，-1 即是指數
接下來我們自定義一些規則，看看如何在32bit中表示乙個浮點數。
如圖所示，我們定義如下規則：
現在我們將12.125轉換為32bit浮點數。
整數：12(d) = 110(b)
小數：0.125(b)) = 0.001(b)
所以：110.001(b) = 12.125(d) = 1.10001 *2 ^2(b)
按自定義規則排列得到：0 1100000000 110001000000000000000
注意：以上得到的結果不是標準的浮點數排列，而是為了舉例子自定義的。
當我們指定的指數字數越大時，浮點數的範圍就越大，反之越小。而尾數尾數越大時浮點數精度就越高，反之精度就越低。
早期人們提出浮點數定義時，就是這樣的情況，當時有很多計算機廠商，例如ibm、微軟等，每個計算機廠商會定義自己的浮點數規則，不同廠商對同乙個數表示出的浮點數是不一樣的。
這就會導致，乙個程式在不同廠商下的計算機中做浮點數運算時，需要先轉換成這個廠商規定的浮點數格式，才能再計算，這也必然加重了計算的成本。
那怎麼解決這個問題呢？業界迫切需要乙個統一的浮點數標準。
直到2023年，ieee組織推出了浮點數標準，就是我們經常聽到的ieee754浮點數標準，這個標準統一了浮點數的表示形式，並提供了 2 種浮點格式：
為了使其表示的數字範圍、精度最大化，浮點數標準還對指數和尾數進行了規定：
針對特定情況，還有以下規定：
回到開篇的例子，我們用統一標準將12.125轉換為32bit浮點數看看。
整數：12(d) = 110(b)
小數：0.125(b)) = 0.001(b)
所以：110.001(b) = 12.125(d) = 1.10001 *2 ^2(b)
指數：2 + 127 = 129(d) = 10000001(b)
按統一標準排列得到：0 10000001 10001000000000000000000
浮點數在計算機中存在精度損失。
用「乘二取整，順序排列」的方法計算 0.2(d) 的二進位制數。
0.2 * 2 = 0.4 -> 0由於尾數的尾數限制，0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0 無限迴圈
...結果：0.2(d) = 0.00110011...(b)
0.00110011...(b)只會取到限定的位數。這樣就導致了尾數精度的損失。
單精度浮點數：0.00000000000000000000001(b) => (1/2)^23(d)
同理，雙精度浮點數：(1/2)^52(d)
單精度浮點數：最大範圍1.111...111 *2 ^127(b) ~= 2 ^128(d) ~= 3.4 *10 ^38， 最小範圍則是在最大範圍前面加上負號即可-3.4 *10 ^38。
同理，雙精度浮點數：-2 ^1024 ~= -1.79 *10 ^308到1.79 *10 ^308
浮點數的儲存以及 浮點數的比較
浮點數的儲存採用的是近似的原理 float儲存格式為 s e m 1位符號位 8位指數 23位尾數 轉成數值即為 v 1 s 1.m 2 e 127 對於16.5轉成二進位制為00010000.1 1.00001 2 4,那麼在記憶體的表示為 符號位 指數4 127 131 尾數 0 1000001...
浮點數 儲存
關鍵字 體系結構 ieee754 浮點數 儲存 main 如果不執行上面的 讓我們來直接判斷，輸出的結果會是什麼？而在你執行程式之後，結果卻很讓人詫異 123.456001。為什麼會是123.456001？有六位小數可以理解，最後那個1是為何？有很多人解釋說最後那個1是亂碼，隨機的。嘿嘿 其實無論你...
浮點數操作
float fx 49.03f int nx fx 100 printf d nx 執行上述 結果 4902。用vc6.0，2005，gcc編譯執行結果都是一樣。為什麼會這樣呢，是因為浮點數運算具有不精確性。其實編譯上面的 編譯器會有警告的。warning c4244 initializing co...