Leetcode 977 有序陣列的平方

題目描述：

給你乙個按非遞減順序排序的整數陣列nums，返回每個數字的平方組成的新陣列，要求也按非遞減順序排序。

示例 1：

輸入：nums = [-4,-1,0,3,10]

輸出：[0,1,9,16,100]

解釋：平方後，陣列變為 [16,1,0,9,100]

排序後，陣列變為 [0,1,9,16,100]

示例 2：

輸入：nums = [-7,-3,2,3,11]
輸出：[4,9,9,49,121]

解法1：

#直接排序
class solution:
def sortedsquares(self, nums: list[int]) -> list[int]:
    return sorted(num * num for num in nums)

這是最簡單，**量最少的一種解法，直接將nums中的數平方後直接排序。但是沒有用到這一條件：給定的陣列是按照非遞減順序。

解法2：

#雙指標
lass solution:
def sortedsquares(self, nums: list[int]) -> list[int]:
    n=len(nums)
    ans=[0]*n
    i,j,pos=0,n-1,n-1
    while i<=j:
      if nums[i]*nums[i]>nums[j]*nums[j]:
        ans[pos]=nums[i]*nums[i]
        i+=1
      else:
        ans[pos]=nums[j]*nums[j]
        j-=1
      pos-=1
    return ans

可以使用雙指標分別指向0，n-1，每次比較兩個指標對應的數，選擇較大的那個逆序（或者選擇較小的那個順序也行）放入答案並移動指標，同時，這種方法也無需處理某一指標移動至邊界的情況。

解法3（超時？）：#雙指標、歸併排序

class solution:

def sortedsquares(self, nums: list[int]) -> list[int]:

n = len(nums)

negative = -1

#python的變數不用宣告，i,num用於記錄python內建函式

#enumerate的返回，即列表nums的下標和下標對應的數值

for i, num in enumerate(nums):

if num<0:

negative=i

else:

break

ans=list()

#nums[0]到nums[i]均為負數

#nums[j]到nums[n-1]均為正數

i,j=negative,negative+1

#當指標移至邊界時，將另一指標還未遍歷到的數依次放入答案

while i>=0 or j方法一沒有利用（陣列nums已經按照公升序排序）這個條件，顯然，如果陣列nums中的所有數都是非負數，那麼將每個數平方之後，陣列仍然保持公升序；如果陣列nums中的所有數都是負數，那麼將每個數平方之後，陣列仍然保持降序。

這樣一來，如果我們能夠找到陣列nums中負數與非負數的分界線，那麼就可以用類似歸併排序的方法，具體的，我們可以設定乙個變數negative，作為負數與非負數的分界線，也就是說，nums[0]到nums[negative]均為負數,nums[negative+1]到num[n-1]均為非負數。當我們對陣列中的數進行平方操作後，那麼nums[0]到nums[negative]單調遞減，nums[negative+1]到nums[n-1]單調遞增。

由於我們已經得到了兩個已經有序的子陣列，因此就可以使用歸併的方法進行排序。具體地，使用兩個指標分別指向negative和negative+1,每次比較兩個指針對用的數，選擇較小的那個放入答案並移動指標，當某一指標移至邊界時，將另一指標還未遍歷到的數依次放入答案。

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