給出a,b,c。令p=1000000007, z=b^c, y=a^z, x=y mod p。請求出x。
三個整數分別是a,b,c
請輸出x
abc都不超過10^9
不能使用a^(b^c%mod)%mod
考慮費馬小定理
當a和p互質時， a ^ (p - 1) % p = 1
最後的結論是a^(b^c) % mod = a^(b^c%(mod - 1)) % mod
先是乙個結論：a = b * (a / b) + a % b
div = (b ^ c) / (mod - 1)rem = (b ^ c) % (mod - 1)
則a^(b^c) % mod = a ^ ((mod - 1) * div + rem) % mod
由於a小於1e9，mod=1e9+7， mod是質數，a和mod互質，滿足費馬小定理
所以，a^(b^c) % mod = a ^ rem % mod
#include using namespace std;
const int p = 1000000007;
typedef long long ll;
int qmi(int a, int k, int mod)
a = (ll)a * a % mod;
k >>= 1;
}return res;
}int main()
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