一、多項式擬合
多項式擬合的話，用的的是numpy這個庫的polyfit這個函式。那麼多項式擬合，最簡單的當然是，一次多項式擬合了，就是線性回歸。直接看**吧
import numpy as np
def linear_regression(x,y):
#y=bx+a，線性回歸
num=len(x)
b=(np.sum(x*y)-num*np.mean(x)*np.mean(y))/(np.sum(x*x)-num*np.mean(x)**2)
a=np.mean(y)-b*np.mean(x)
return np.array([b,a])
def 程式設計客棧f(x):
return 2*x+1
x=np.linspace(-5,5)
y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音
y_fit=np.polyfit(x,y,1)#一次多項式擬合，也就是線性回歸
print(linear_regress程式設計客棧ion(x,y))
print(y_fit)
手寫線性回歸我還是會的，然後我們來看下輸出：
[1.9937839 1.24167225]
[1.9937839 1.24167225]
由於有random每次顯示的結果都不一樣，但很明顯的是上下兩個print是意料之中的一樣，emmmmm，一次多項式擬合的源**應該就是像我寫的那樣。好了，那麼一次以上呢？咳咳，我數學不算程式設計客棧太好，還是老老實實用庫函式吧，順便畫下圖，見識它的威力。
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def f(x):
return x**2+1
def f_fit(x,y_fit):
a,b,c=y_fit.tolist()
return a*x**2+b*x+c
x=np.linspace(-5,5)
y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音
y_fit=np.polyfit(x,y,2)#二次多項式擬合
y_show=np.poly1d(y_fit)#函式優美的形式
print(y_show)#列印
y1=f_fit(x,y_fit)
plt.plot(x,f(x),'r',label='original')
plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散點圖
plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting')
plt.title('polyfitting')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()#顯示標籤
plt.show()
輸出：2
1.001 x - 0.04002 x + 0.895程式設計客棧2
擬合效果看起來還是不錯的。
二、各種函式的擬合
一般來說，多項式的擬合就能擬合很多函式了，比如指數函式，取對數就能化為多項式函式，甚至是一次多項式函式。可是，那些三角函式之類的複雜函式不能化為多項式去擬合，怎麼辦呢？要用到scipy.optimize的curve_fit函式了。
直接貼**：
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
def f(x):
return 2*np.sin(x)+3
def f_fit(x,a,b):
return a*np.sin(x)+b
def f_show(x,p_fit):
a,b=p_fit.tolist()
return a*np.sin(x)+b
x=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi)
y=f(x)+0.5*np.random.randn(len(x))#加入了噪音
p_fit,pcov=curve_fit(f_fit,x,y)#曲線擬合
print(p_fit)#最優引數
print(pcov)#最優引數的協方差估計矩陣
y1=f_show(x,p_fit)
plt.plot(x,f(x),'r',label='original')
plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散點圖
plt.p程式設計客棧lot(x,y1,'b--',label='fitting')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()
輸出：[1.91267059 3.04489528]
[[ 9.06910892e-03 -1.83703696e-11]
[-1.83703696e-11 4.44386331e-03]]
使用方法基礎的就是這樣了。然後更多詳細的引數的使用就是要看官網了。
1、2、
本文標題: python之擬合的實現
本文位址:
Python程式設計實現多項式擬合
初學機器學習，看到書中講線性擬合，便試著用python程式設計實現。所要擬合的函式為 f x sin x x 0 20 f x sin x x 0 20 其中，服從均差為0.3的高斯分布。實現 如下 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt...
python 線性擬合
1 線性擬合 使用math import math deflinefit x,y n float len x sx,sy,sxx,syy,sxy 0,0,0,0,0for i in range 0 int n sx x i sy y i sxx x i x i syy y i y i sxy x i...
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通常我們進行高斯擬合的辦法是匯入scipy的curve fit 包，不過這需要自己手寫乙個高斯分布的函式表示式，不是很方便，astropy提供了乙個寫好的高斯擬合包 調包from astropy.modeling import models,fitting import numpy as np im...