問題1 車輛數量估計
題目描述
交通管理部門為了掌握一座橋梁的通**況，在橋梁的一端每隔一段不等的時間，連續記錄1min內通過橋梁的車輛數量，連續觀測一天24h的通過車輛，車輛資料如下表所示。試建立模型分析估計這一天中總共有多少車輛通過這座橋梁。
python 實現(關鍵程式rpetxzrsn)
def get_line(xn, yn):
def line(x):
index = -1
# 找出x所在的區間
for i in range(1, len(xn)):
if x <= xn[i]:
index = i - 1
break
else:
i += 1
if index == -1:
return -100
# 插值
result = (x - xn[index + 1]) * yn[index] / float((xn[index] - xn[index + 1])) + (x - xn[index]) * yn[
index + 1] / float((xn[index + 1] - xn[index]))
return result
return line
time = [0, 2, 4, 5,程式設計客棧 6, 7, 8,
9, 10.5, 11.5, 12.5, 14, 16, 17,
程式設計客棧18, 19, 20, 21, 22, 23, 24]
num = [2, 2, 0, 2, 5, 8, 25,
12, 5, 10, 12, 7, 9, 28,
22, 10, 9, 11, 8, 9, 3]
# 分段線性插值函式
lin = get_line(time, num)
# time_n = np.arange(0, 24, 1/60)
time_n = np.linspace(0, 24, 24*60+1)
num_n = [lin(i) for i in time_n]
sum_num = sum(num_n)
print("估計一天通過的車輛：%d" % sum_num)
結果問題2 舊車平均**
題目描述
某年美國舊車**的調查資料如下表所示，其中 x i x_i xi表示轎車的使用年數， y i y_i yi表示相應的平均**。試分析用什麼形式的曲線擬合表中所給的資料，並**使用4.5年後轎車的平均**大致為多少?
python 實現(關鍵程式)
from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, a, b, c): # 指數函式擬合
return a * (b**(x-1)) + c
year = np.arange(1, 11, 1)
price = [2615, 1943, 1494, 1087, 765, 538, 484, 290, 226, 204]
popt, pcov = curve_fit(func, year, price)
a = popt[0]
b = popt[1]
c = popt[2]
price_fit = func(year, a, b, c)
結果問題3 微分方程組求解
題目描述
求下列微分方程組(豎直加熱板的自然對流)的數值解
python實現(關鍵程式)
from scipy.integrate import solve_ivp
def natural_convection(eta, y): # 將含有兩個未知函式的高階微分方程降階，得到由2+3個一階微分方程組成的方程組
t1 = y[0]
t2 = y[1]
f1 = y[2]
f2 = y[3]
f3 = y[4]
return t2, -2.1*f1*t2, f2, f3, -3*f1*f3 + 2*(f2**2)-t1
eta = np.linspace(0, 10, 1000)
eta_span = [0, 10]
init = np.array([ 1, -0.5, 0, 0, 0.68])
curve = solve_ivp(natural_convection, eta_span, init, t_eval=eta)
結果問題4 野兔數量 題目描述
某地區野兔的數量連續9年的統計數量(單位:十萬)如下表所示.**t = 9, 10時野兔的數量。
python實現(關鍵程式)
import numpy as np
year = np.arange(0, 9, 1)
num = [5, 5.9945, 7.0932, 8.2744, 9.5073, 10.7555, 11.9804, 13.1465, 14.2247]
fit = np.polyfit(year, num, 1)
print("線性擬合表示式：", np.poly1d(fit))
num_fit = np.polyval(fit, year)
plt.plot(year, num, 'ro', label='原始資料')
plt.plot(year, num_fit, 'b-',label='擬合曲線')
year_later = np.arange(8, 11, 0.5)
num_fit_curve = fit[0] * year_later + fit[1]
結果
python實現數學模型 插值 擬合和微分方程
題目描述 交通管理部門為了掌握一座橋梁的通 況，在橋梁的一端每隔一段不等的時間，連續記錄1min內通過橋梁的車輛數量，連續觀測一天24h的通過車輛，車輛資料如下表所示。試建立模型分析估計這一天中總共有多少車輛通過這座橋梁。在這裡插入描述 python 實現 關鍵程式 12 3456 78910 11...
數學模型演算法實現之種群競爭模型
fun.m function dx fun t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2 r1 1 r2 1 n1 100 n2 100 s1 0.5 s2 2 dx r1 x 1 1 x 1 n1 s1 x 2 n2 r2 x 2 1 s2 x 1 n1 x 2 n2 p3.m h 0.1 所取時間...
數學模型演算法實現之Dijkstra演算法
dijkstra演算法能求乙個頂點到另一頂點最短路徑。它是由dijkstra於1959年提出的。實際它能求出初始點到其它所有頂點的最短路徑。dijkstra演算法是一種標號法 給賦權圖的每乙個頂點記乙個數，稱為頂點的標號 臨時標號，稱t標 號，或者固定標號，稱為p標號 t標號表示從始頂點到該標點的最...