不難注意到的是，我們假設 \(f_i\) 為 \(i\) 之前 \(\le a_i\) 的值的個數，那麼我們需要滿足：
\[\sum_^ i-f_i=\sum_^ i-\min(i,a_i)
\]又因為我們可以知道 \(f_i\le \min(i,a_i)\)，所以我們對於每乙個 \(i\) 都有 \(f_i=\min(i,a_i)\)。
考慮如何構造這樣的 \(a\) 。可以發現，我們選了乙個 \(a_i\) 就將 \(a_i\) 這個位置賦值為 \(1\)。那麼，\(f_i=i\) 就是選乙個比最大值大的值，\(f_i=a_i\) 就是選第乙個空位。
考慮到我們可以用 \((i,v)\) 來表示第 \(i\) 步最大值為 \(v\)，那麼找第乙個空位就是向右走一步，找最大值就是向上走若干步。所以答案就是從 \((0,n-\text)\) 出發到 \((n-m,n-m)\)，且不能低於 \(y=x\) 這條直線的方案數，直接用卡塔蘭數的方法來就好了。
#include using namespace std;
#define int register int
#define mod 1000000007
#define maxn 200005
template inline void read (t &t)while (c >= '0' && c <= '9') t *= f;}
template inline void read (t &t,args&... args)
template inline void write (t x)if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
template inline void chkmax (t &a,t b)
template inline void chkmin (t &a,t b)
int n,m,a[maxn],fac[maxn],ifac[maxn];
int mul (int a,int b)
int dec (int a,int b)
int add (int a,int b)
int qkpow (int a,int b)
void add (int &a,int b)
void sub (int &a,int b)
struct bit_tree
void modify (int x,int v)
int query (int x)
}tree;
int binom (int a,int b)
signed main()
tot = n - maxv;int all = n - m;
write (dec (binom (all + tot,all),binom (all + tot,all + 1)));
return 0;
}
有乙個奇怪的貪心，就是說我們一開始先對任意相鄰兩項都移動到中心，直到不能移動為止。然後我們就對最大最小值進行操作，可以讓他們兩個向中間動乙個，但是中間的節點並不改變。
優化的話，可以發現第一步我們可以使用增量法，那麼只需要維護每個斜率為 \(1\) 的段的起點即可，第二步直接左右向中間移動即可。
#include using namespace std;
#define int register int
#define int long long
#define maxn 1000005
#define ll long long
template inline void read (t &t)while (c >= '0' && c <= '9') t *= f;}
template inline void read (t &t,args&... args)
template inline void write (t x)if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
template inline void chkmax (t &a,t b)
template inline void chkmin (t &a,t b)
int n,top,a[maxn],sta[maxn],tot[maxn];
struct bit_tree
void modify (int x,int v)
int query (int x)
void change (int l,int r)
}t;signed main()
if (a[i] != lstv)
} else sta[++ top] = i;
a[i] -= t.query (i);
} for (int i = 1;i <= n;++ i) a[i] += t.query (i),tot[a[i]] ++;
int miv = a[1],mxv = a[n];
while (miv + 1 < mxv)
write (ans),putchar ('\n');
return 0;
}
2022 04 04 集訓題解
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2020 08 18 集訓題目題解
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2020 08 05 集訓題目題解
題目傳送門 給出乙個長度為 n 的數列 a 有 m 次操作，每次操作分別為以下兩種 n,m le 5 times 10 4 其實我們可以發現乙個事情，最後 c bmod varphi 1 varphi 1 bmod varphi p varphi p 然後我們就發現到了一定程度之後再加上 c 都不會...