歸併排序：建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列；即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為二路歸併。
歸併排序演算法穩定，陣列需要o(n)的額外空間，鍊錶需要o(log(n))的額外空間，時間複雜度為o(nlog(n))，演算法不是自適應的，不需要對資料的隨機讀取。
工作原理：
1、申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
2、設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
3、比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置
4、重複步驟3直到某一指標達到序列尾
5、將另一串行剩下的所有元素直接複製到合併序列尾**實現：
public class main
int middle = (left+right)/2;
sort(arr,left,middle);
sort(arr,middle+1,right);
merge(arr,left,middle,right);
}private static void merge(int arr, int left, int middle, int right) else
}while (arr1left<=middle)
while(arr2left<=right)
for(int i=left;i<=right;i++)
}static void printarr(int arr)
system.out.print("}");
}public static void main(string args) ;
sort(arr,0,arr.length-1);
printarr(arr);
}}輸出結果：
快速排序：快速排序（quicksort）是對氣泡排序的一種改進。通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。
工作原理
①以第乙個關鍵字 k 1 為控制字，將 [k 1 ,k 2 ,…,k n ] 分成兩個子區，使左區所有關鍵字小於等於 k 1 ，右區所有關鍵字大於等於 k 1 ，最後控制字居兩個子區中間的適當位置。在子區內資料尚處於無序狀態。
②把左區作為乙個整體，用①的步驟進行處理，右區進行相同的處理。（即遞迴）
③重複第①、②步，直到左區處理完畢。**實現：
public class main
system.out.print("}");
}public static int partion(int arr, int left,int right)
if (i輸出結果：
堆排序：堆是一種重要的資料結構，為一棵完全二叉樹, 底層如果用陣列儲存資料的話，假設某個元素為序號為i(j**a陣列從0開始,i為0到n-1), 如果它有左子樹，那麼左子樹的位置是2i+1，如果有右子樹，右子樹的位置是2i+2，如果有父節點，父節點的位置是(n-1)/2取整。分為最大堆和最小堆，最大堆的任意子樹根節點不小於任意子結點，最小堆的根節點不大於任意子結點。所謂堆排序就是利用堆這種資料結構來對陣列排序，我們使用的是最大堆。處理的思想和氣泡排序，選擇排序非常的類似，一層層封頂，只是最大元素的選取使用了最大堆。最大堆的最大元素一定在第0位置，構建好堆之後，交換0位置元素與頂即可。堆排序為原位排序(空間小), 且最壞執行時間是o(n2)，是漸進最優的比較排序演算法。
工作原理：
1.構建最大堆。
2.選擇頂，並與第0位置元素交換
3.由於步驟2的的交換可能破環了最大堆的性質，第0不再是最大元素，需要呼叫maxheap調整堆(沉降法)，如果需要重複步驟2
堆排序中最重要的演算法就是maxheap，該函式假設乙個元素的兩個子節點都滿足最大堆的性質(左右子樹都是最大堆)，只有跟元素可能違反最大堆性質，那麼把該元素以及左右子節點的最大元素找出來，如果該元素已經最大，那麼整棵樹都是最大堆，程式退出，否則交換跟元素與最大元素的位置，繼續呼叫maxheap原最大元素所在的子樹。該演算法是分治法的典型應用。**實現：
public class main
system.out.println("}");
}public static void exchange(int array, int index1, int index2)
public static void main(string args) ;
system.out.println("before heap:");
printarray(array);
heapsort(array);
system.out.println("after heap sort:");
printarray(array);
}public static void heapsort(int array)
//建堆
buildmaxheap(array);
//排序，將最大值乙個乙個放在後面
for (int i=array.length-1; i>0 ; i--)
}public static void buildmaxheap(int array)
int half = array.length/2;
for (int i=half-1;i>=0 ;i-- )
}public static void maxheap(int array,int heapsize,int index)
if (rightarray[largest])
if (index != largest)
}}輸出結果：
before heap:
after heap sort:
O lgn 的三種排序，快速排序 歸併排序 堆排序
快速排序 取某個數作為中間數來進行比較，不斷的交換陣列中的兩個數，分成小於中間數和大於中間數的兩個分組，再對分組做快速排序 也就是用遞迴的思想 歸併排序 從中間把陣列分成兩部分，每部分都進行一次歸併排序 遞迴 然後再使用merge把這兩部分已排完序的陣列合併成順序陣列。堆排序 1 保持堆特性 左右兩...
排序（三）堆排序 歸併排序 快速排序
7 堆排序 堆排序是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是乙個近似完全二叉樹的結構 通常堆是通過一維陣列來實現的 並同時滿足堆的性質 即子結點的鍵值總是小於 或者大於 它的父節點。我們可以很容易的定義堆排序的過程 1 建立乙個堆 2 把堆頂元素 最大值 和堆尾元素互換 3 把堆的尺寸縮小1...
排序演算法三歸併排序
歸併排序 merge sort 是利用歸併的思想實現的排序方法，該演算法採用經典的分治 divide and conquer 策略 分治法將問題分 divide 成一些小的問題然後遞迴求解，而治 conquer 的階段則將分的階段得到的各答案 修補 在一起，即分而治之 遞迴 實現 void merg...