cf-55d數字dp+狀壓：求出區間[l,r]中的所有beautiful number的數目，如果乙個數x可以被它各個數字上的非零數整除，那它就是beautiful number。
很巧妙的一道數字dp，沒想出來看題解了。
假設不考慮記憶化搜尋，這裡可以直接列舉每一位的值來進行計算，這裡可以進行狀壓，利用cnt(1<<8)來儲存出現過的位數，每次列舉到pos==-1的時候，就可以判斷這個數是否可以被所有出現過的數字整除。
這裡有個很關鍵的一點，需要知道如果z%y==0，那麼(x%z)%y==x%y，明白這一點後，發現這裡一共需要判斷的只有數字上出現2到9這些數，而2到9的最小公倍數是2520，也就是說，對於beautiful number，(x%2520)%y==x%y，由此可以想到，我們只要儲存x%2520的值就可以了。
這樣設計狀態dp[pos][cnt][sum]表示pos位且出現的數字狀態為cnt且當前數字和是sum的合法數的數目，進行記憶化搜尋。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][(1 << 8) + 10][3000];
int a[20];
ll dfs(int pos, int cnt, int sum, int limit)
if (!limit && dp[pos][cnt][sum] != -1) return dp[pos][cnt][sum];
int up = limit ? a[pos] : 9;
ll res = 0;
for (int i = 0; i <= up; i++)
if (!limit) dp[pos][cnt][sum] = res;
return res;
}ll solve(ll x)
return dfs(pos - 1, 0, 0, true);
}int main()
return 0;
}
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