2012計算機等級考試C語言考點3

位運算的含義及應用　　1.位的概念

大多數計算機系統的記憶體儲器是由眾多的儲存單元構成的。在微機中，每個儲存單元是1個位元組，它由8位二進位制數構成，可以表示28=256種資訊，各位的編號從0～7，最左邊的位(第7位)是最高位，最右邊的位(第0位)是最低位。由於二進位制本身的特點，各位上的數字不是1，就是0。

本章中的位就是指上述提到的二進位制位，本章中的位運算就是指對這些二進位制的位進行邏輯運算、移位運算等操作。

2.數的編碼

數在計算機中是以二進位制表示的，但是它並不是簡單地以它本身的數值的二進位制形式來直接表示，而要進行一定的編碼，以方便計算機進行處理。常用的編碼有原碼、反碼、補碼三種。

3.真值與原碼

我們將乙個十進位制數的二進位制表示稱為這個十進位制數的真值，它代表了這個十進位制數本身的數值。下表列出了一些數的真值。

真值舉例

數二進位制表示真值(16位)

0　　1

7 01　　111 0000000000000000

0000000000000001

0000000000000111

151111

0000000000001111

2554095

65535 11111111

111111111111

1111111111111111 0000000011111111

0000111111111111

1111111111111111

用真值表示的數只能是正數，對於負數，要用「一」號標明，例如：

-7的真值為-0000000000000111 -65535的真值為-1111111111111111

這勢必造成用計算機表示數時的不便，故引入了原碼表示法。

在原碼表示法中，最高位代表符號位，用「1」表示負數，「0」表示正數；餘下的數字用來表示真值的絕對值。

數字零存在著兩種表示方法：+0與-0。

4.反碼

若採用反碼表示，則對應的原碼應按照以下方法進行轉換：

(1)如果真值為正，則它的反碼與原碼相同；

(2)如果真值為負，則反碼的符號位為1，其餘各位就是對原碼取反(即原碼的1變為0，原碼的0變為1)。

5.補碼

(1)為什麼要引入補碼

補碼具有許多獨特的優點：首先它可以變減法運算為加法運算，使得計算時步驟統一，速度提高；其次，在這種系統下的「0」只有惟一的一種表示方法，這就是現代的計算機系統中大多採用補碼的原因。

(2)補碼的規定

①正數的原碼、補碼、反碼均相同；

②計算負數的補碼時，先置符號位為1，再對剩餘原碼的位數逐位取反，最後對整個數加1。

在微機上以8位二進位制數為一位元組的儲存單元中採用補碼系統，它可以存放的最小整數為-128，最大整數為+127。若採用兩個位元組來表示乙個整數，則可表示的最小整數為-32768，最大整數為+32767。