Luogu P1629 郵遞員送信「程式設計題」

瀏覽一遍題目，很容易分析出是最短路模型。首先跑一次1號店到其他點的最短路，然後在他返回時從每乙個點都跑一次最短路，但在返回過程中我們只利用每個點到1號點的最短路，卻要跑(n-1)次，所以顯然十分浪費。並且複雜度是o(n*m log n），**。

如何解決這個問題呢？

如果我們把每條邊的方向反過來，那麼原來每個點到1的最短路就變成了1到每個點的最短路，相當於我們把路反著走了。由於邊權沒有改變，所以答案是正確的。於是我們把單源最短路+單匯最短路的模型轉化為了兩次單源最短路！

實現起來也非常方便，只需要把每條邊儲存起來，在輸入時先加原邊，然後跑一次求出到每個點的最短路，接著清空邊表加入反向邊，再跑一次求出每次他回來時的最短路。將兩次的答案加起來，就是最終結果了。時間複雜度就是o(2*m log n)。（使用堆優化dijkstra）

#include

using namespace std;

const int maxn=100002,inf=2147483647;

struct edgee[maxn*2];

struct node

};int from[maxn],to[maxn],val[maxn],head[maxn],dis[maxn];

bool vis[maxn];

priority_queueq;

int n,m,cnt;

long long ans;

void add(int u,int v,int w)

void dijkstra()

); while(!q.empty()));}

}}

}int main()

dijkstra();

for(int i=2;i<=n;i++)

ans+=dis[i];

memset(vis,0,sizeof(vis));

memset(head,0,sizeof(head));

cnt=0;

//不要忘記清空有關變數和陣列！！

for(int i=1;i<=m;i++)

add(to[i],from[i],val[i]);

dijkstra();

for(int i=2;i<=n;i++)

ans+=dis[i];

printf("%lld",ans);

return 0;

}