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不廢話了直接上題吧。
1.洛谷 p2512 糖果傳遞
有n個小朋友坐成一圈，每人有ai個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果。每人每次傳遞乙個糖果代價為1。求使所有人獲得均等糖果的最小代價。
題解：最終結果可以計算，記為s。
我們假設所有傳遞都是向左傳遞（有向右的自然成為負數），設每個人的傳遞數量是ki，這樣便於統計。
那麼對於第i個小朋友，他最後的糖果數量就是 ai-ki+ki+1。這個數值等於s。
可以列出n個方程。
s=a1-k1+k2 移向得 k2=s-a1+k1。
s=a2-k2+k3 代換得 k3=s-a2+k2=s-a2+s-a1+k1=2*s-a1-a2+k1。
依次代換下去，可以得到第n個方程是kn=n*s-a1-a2-…-an+k1。
設ci=ai-s。
k2=k1-c1
k3=k1-c2
所以我們傳遞數量的總和就變成了|k1|+|k1-c1|+…+|k1-cn-1|.
可以抽象成乙個數軸，上面有k1 c1 c2 c3 … cn-1這n個點。取其中乙個點使得所有距離盡可能近。
答案在中位數取到，於是就可以輕鬆的ac了。
1 #include2view codeusing
namespace
std;
3long
long n,a[1000001],k[1000001
],sum,ans;
4int
main()
512 sum/=n;
13for(int i=1;i<=n;i++)
1417 sort(k+1,k+n+1
);18
int mid=k[(n+1)/2
];19
for(int i=1;i<=n;i++)
2023 printf("
%lld
",ans);
24return0;
25 }
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