第一章緒論

2022-09-20 13:06:15 字數 2253 閱讀 8708

目錄1.2 基本概念和術語

1.3抽象資料型別的表示與實現

1.4 演算法和演算法分析

早期,主要用於數值計算

現在越來越多的被用於非數值的計算,如

​ 是能輸入計算機且能被計算機處理的各種符號的集合。

資訊的載體

是對客觀事物符號化的表示

能夠被計算機識別,儲存和加工

資料的基本單位,在電腦程式中通常作為乙個整體進行考慮和處理,也簡稱為元素,或稱為記錄、結點或頂點。

資料項:構成資料元素的不可分割的最小單位。

資料、資料元素、資料項三者之間的關係:資料》資料元素》資料項

是性質相同的資料元素的集合,是資料的乙個子集。

例如:整數的資料物件是集合n=

字母字元資料物件是集合c=

表1也可看作乙個資料物件(由若干個學生資訊組成)

資料元素與資料物件

相互之間存在一種或多種特定關係的資料元素的集合

資料結構是帶 」結構" 的資料元素的集合, 「結構」 就是指資料元素之間存在的關係。

資料結構包括邏輯結構和儲存結構兩個層次。

1.邏輯結構:是從邏輯關係上描述資料

兩個要素:

一是資料元素

二是關係(資料元素間的邏輯關係)

(1) 集合結構

資料元素之間除了 「屬於同一集合」 的關係外,別無其他關係。

(2) 線性結構

資料元素之間存在一對一的關係。

(3) 樹結構

資料元素之間存在一對多的關係。

(4) 圖結構或網狀結構

資料元素之間存在多對多的關係。

*非線性結構:集合結構、樹結構和圖結構

2. 儲存結構

資料物件在計算機中的儲存表示稱為資料的儲存結構,也稱為物理結構。

兩種基本的儲存結構:順序儲存結構和鏈式儲存結構。

(1)順序儲存結構

借助元素在儲存器中的相對位置來表示資料元素之間的邏輯關係,通常借助程式語言的陣列型別來描述。

(2) 鏈式儲存結構

要求所有的元素依次存放在一片連續的儲存空間中,鏈式儲存結構通常借助於程式語言的指標型別來描述

3.資料型別:

是乙個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。

一般指使用者定義的、表示應用問題的數學模型,以及定義在這個模型上的一組操作的總稱,包含三部分:資料物件,資料物件上關係的集合以及對資料物件的基本操作的集合

抽象資料型別的定義格式如下:

adt    抽象資料型別名 adt  抽象資料型別名

2.基本操作定義格式

基本操作名(參數列)

初始條件:(初始條件描述〉

操作結果

1.演算法的定義和特性

(1)有窮性

(2)確定性

(3)可行性

(4)輸入(零個或多個)

(5)輸出(乙個或多個)

2.評價演算法優劣的基本標準
(1)正確性

(2)可讀性

(3)健壯性

(4)高效性

3.演算法的時間複雜度

衡量演算法效率的方法主要有兩類:事後統計法和事前分析估算法。

語句頻度:一條語句的重複執行次數

問題規模:是演算法求解問題輸入量的多少,是問題大小的本質表示,一般用整數n表示。問題規模n對不同的問題含義不同。

它表示隨問題規模n的增大, 演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同, 稱做演算法的漸近時間複雜度, 簡稱時間複雜度

4.演算法的空問複雜度

關於演算法的儲存空間需求,類似於演算法的時間複雜度,我們採用漸近空間複雜度演算法所需儲存空間的量度,簡稱空間複雜度

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