高精度乘法

乘法的運算受限於資料型別的表示範圍，比如int型別的乘法,32位的無符號整形

unsigned int 最大可表示0xffffffff。

有時問題會要求我們進行較大的數值的計算，我們除了使用表示範圍較大的資料型別（事實上，這仍不可靠）外，還可以選擇高精度的乘法模擬。

例如，有這麼乙個問題：輸入乙個不超過1000的正整數n,輸出n!的精確結果。

顯然int型別來表示這個結果會產生溢位。

下面簡單講講高精度乘法的一般過程：高精度乘法要求我們開乙個陣列（假設用f[maxn]表示），用其中的每一位代表運算結果的每一位。因此，我們要對問題要求的計算結果進行分析，估算大致位數，來決定maxn的大小，就這個例子看來，最大的輸出結果1000！約有2600位，故開闢乙個3000維的陣列足夠儲存結果。

進行乘法模擬，不失一般性，取一次乘法過程來模擬，被乘數已經存放在f陣列中，乘數是x,演算法偽**如下

1 for j=1

to maxn 
2int s ← f[j]*被乘數 +進製;  
3     f[j] ← s % 10;                  //
求解每一位的值            
4     進製 ← s / 10;                   //
求解餘數

模擬的演算法相當簡單：就是對被乘數的每一位，都乘以乘數，並加上進製（初始化為0），並更新f陣列的值。

每一遍計算完成後，f陣列中儲存的就是結果的每一位的值，當然，這裡還可以壓縮下外迴圈，因為每次f中儲存的值的有效位數是確定的，就可以根據有效位數來決定外迴圈次數，不一定要每次都執行maxn遍。

模擬方法講完了，接下來就來解決一下上面的問題，**用c++實現：

1 #include2 #include3

#define   maxn   3000                         //
陣列開足夠大，這裡3000即可 
4using
namespace
std;
5int
f[maxn];
6int
main() 18}
19int
beg;
20for(beg = maxn; beg >= 1; --beg)    //
忽略前導的0 
21if(f[beg]) break;22
for(int i = beg; i >= 1; --i)
23         cout<24return0; 
25 }

後記：的第一篇隨筆，隨便水一下2333

高精度減法，高精度乘法

高精度減法 oj資料偏弱如果新增乙個101 2就錯了，下面這一步是為了防止錯誤的 if a aa 0 可能出現第一位的1被借走的的情況，所以加乙個while找第乙個不是0的 while c i 0 i include include include include include include u...

高精度乘法

問題描述 給你兩個正整數a,b，計算它們的乘積。輸入格式 第一行乙個正整數a 第二行乙個正整數b 輸出格式 一行，表示a b 樣例輸入 111222333444555666777888999 999888777666555444333222111 樣例輸出 提示 a,b分別不超過100000位 ff...

高精度乘法

include include include includeusing namespace std const int maxn 5000 inline int get struct data data operator const data b for int i 1 i c.len i whi...