一 定義
外部排序指的是大檔案的排序，即待排序的記錄儲存在外儲存器上，待排序的檔案無法一次裝入記憶體，需要在記憶體和外部儲存器之間進行多次資料交換，以達到排序整個檔案的目的。
二 處理過程
（1）按可用記憶體的大小，把外存上含有n個記錄的檔案分成若干個長度為l的子檔案，把這些子檔案依次讀入記憶體，並利用有效的內部排序方法對它們進行排序，再將排序後得到的有序子檔案（又稱歸併段）重新寫入外存；
（2）對這些有序子檔案逐趟歸併，使其逐漸由小到大，直至得到整個有序檔案為止。
先從乙個例子來看外排序中的歸併是如何進行的？
假設有乙個含10000 個記錄的檔案，首先通過10 次內部排序得到10 個初始歸併段r1～r10 ，其中每一段都含1000 個記錄。然後對它們作如圖10.11 所示的兩兩歸併，直至得到乙個有序檔案為止 如下圖
三 敗者樹
歸併的方式最容易想到的是兩路歸併。
將40個檔案編號1-40,1和2歸併，3和4歸併...39和40歸併，生成了20個檔案，再將這20個檔案繼續兩路歸併。
從40個檔案變成20個檔案，相當於把所有10g的資料從磁碟讀出，再寫到磁碟上，從20個檔案到10個檔案，也相當於把10g的資料從磁碟讀出，再寫到磁碟上。這種磁碟io操作一共要執行6次。（2^6=64>40）
再來考慮k路歸併。所謂k路歸併，就是一次比較k路資料，選出最小的。例如當k=10,則是將40個檔案分成1-10,11-20,21-30,31-40。對1-10，由於已序，故只要比較出這10個檔案的第乙個數，看哪個最小，哪個就寫到新檔案，再進行下一輪的比較。這樣，只要2次磁碟io就可以了。
假設我們將檔案分為m份，使用k路歸併，則磁碟io的次數就是log k底m。我們當然是希望這個值越小越好。但是是不是k越大就越好呢？我們來看看演算法的時間複雜度。
對於總共s個資料的k路歸併，每次需比較k-1次，才能得出結果中的乙個資料，s個資料就需要比較(s-1)(k-1)次
對於總共n個資料，分為m份，使用k路歸併，總共需要比較 (log k底m) * (n-1)(k-1)= (logm/logk)*(n-1)(k-1) = logm*(n-1)*(k-1)/logk,當k增大時，(k-1)/logk是增大的，也即時間複雜度是上公升的。因此要麼k不能太大，要麼找出乙個新的方法，使得每次不用比較k-1次才得出結果中的乙個資料。我們選擇後者，由此引出了敗者樹。
敗者樹實際上是一棵完全二叉樹，敗者樹重構過程如下：
比較沿著到根結點的路徑不斷進行，直到ls[1]處。把敗者存放在結點ls[1]中，勝者存放在ls[0]中。
相當於每次ls[0]取的都是當前的最大（最小）值，取完一次後，再讀入新的資料，進行新一輪的重構，直到資料讀完。
排序之外部排序
有時，待排序的檔案很大，計算機記憶體不能容納整個檔案，這時候對檔案就不能使用內部排序了 這裡做一下說明，其實所有的排序都是在記憶體中做的，這裡說的內部排序是指待排序的內容在記憶體中就可以完成，而外部排序是指待排序的內容不能在記憶體中一下子完成，它需要做內外存的內容交換 外部排序常採用的排序方法也是歸...
排序之外部排序
有時，待排序的檔案很大，計算機記憶體不能容納整個檔案，這時候對檔案就不能使用內部排序了 這裡做一下說明，其實所有的排序都是在記憶體中做的，這裡說的內部排序是指待排序的內容在記憶體中就可以完成，而外部排序是指待排序的內容不能在記憶體中一下子完成，它需要做內外存的內容交換 外部排序常採用的排序方法也是歸...
外部排序 歸併排序
歸併排序 歸併排序是採用分治的思想，將陣列劃分為兩個子陣列，然後遞迴的將每個子陣列再進行劃分，直到陣列中只剩一下乙個元素，然後開始排序合併，直到將所有的子陣列合併完成，整個資料就是有序的了。歸併排序乙個重要的操作函式就是合併函式 時間複雜度 將陣列分成的子陣列 用二叉樹表示，假設共有n層，第k層共有...