如下圖所示:
由三條線段連線起來的a,b,c三個點在2d平面中構成了乙個三角形。
p點位於三角形外, q點位於三角形內，那麼用什麼方案來判定乙個任意點是否位於三角形內部呢?
我們得找到乙個規律:
假定你按照順時針的方向從a點出發向b點前進再到c點繼而在到a點，你會發現如果點在三角形內,則點一定位於你的右手，如果在三角形外的點，一定位於你的左手。
ok,規律找到了，就能用實際的演算法來實現。從上面的規律可以看出，三角形的三個頂點是有序的，這種結構可以保證更快速的計算
,但是也可以不用有序的結構。下面給出的**以無序頂點來計算包含關係的:
private
var temp_0_v:vector_2d = new vector_2d();
private
var temp_1_v:vector_2d = new vector_2d();
private
var value_0:number = 0;
private
var value_1:number = 0;/**
判定當前的三角形是否包含乙個點
@param t 當前的任意三角形,有三個屬性:t.pa_v,t.pb_v,t.pc_v,每乙個屬性就
表示乙個頂點,而且都是vector_2d物件
@param pos_v 需要計算的乙個點的向量表示
*/public function contains(t:********, pos_v:vector_2d):boolean
//計算c->p向量叉乘c->a向量
temp_0_v.x = pos_v.x - t.pc_v.x;
temp_0_v.y = pos_v.y - t.pc_v.y;
temp_1_v.x = t.pa_v.x - t.pc_v.x;
temp_1_v.y = t.pa_v.y - t.pc_v.y;
value_0 = temp_0_v.cross( temp_1_v );
return value_0 * value_1 >= 0;}//
這分**是我as3 2d庫的乙個工具類的**片段。
通過上面講的規律,我們就能推出三角形和線段，三角形和三角形相交等的快速實現演算法。
由此也可以推出凸多邊形相關的演算法實現。
下面我們來聊聊三角形吧。
這裡從三個角度來看三角形:
1. 三條線段連線起來的三個點在2d平面中構成了乙個三角形
2.三角形可以看成是三對平行線的交集
3.三角形可以看做三個半平面的交集
後面，再來看看這三個角度帶來的應用
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