分治演算法 骨牌鋪方格

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problem description

在2×n的乙個長方形方格中,用乙個1× 2的骨牌鋪滿方格,輸入n ,輸出鋪放方案的總數. 例如n=3時,為2× 3方格，骨牌的鋪放方案有三種,如下圖：

輸入資料由多行組成，每行包含乙個整數n,表示該測試例項的長方形方格的規格是2×n (0< n<=50)。

output

對於每個測試例項，請輸出鋪放方案的總數，每個例項的輸出佔一行。

sample input

1

32

132

演算法思路：

分治演算法核心就是縮小問題規模，一般有兩種縮小思路：二分法/遞減法，顯然這個問題採用"遞減法"比較好。

推算如上圖，現在假設需要計算第n個，即把n-1時再新增"乙個豎著的情況"(因為第n-1個我們把各種情況計算出來了，所以無需操心)；但是我們缺少橫著的情況，那麼再往前推n-2個，再新增乙個"橫著的情況"。

因此得到遞推演算法 func(n)=func(n-1)+func(n-2)。

至於放在左右問題，因為之前n-1與n-2滿足所有情況，左右無關緊要，算作一種（對稱）。

源**：

1

//演算法.cpp : 此檔案包含 "main" 函式。程式執行將在此處開始並結束。2//
34 #include "
pch.h
"5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9
using
namespace
std;
1011
12int
main() 
24         printf("
%lld\n
", num[n]);25}
26 }

骨牌鋪方格 分治演算法

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骨牌鋪方格

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